有理数乘法的运算律课时教案

27有理数的乘法1

【学习目标】

1.掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2.理解倒数的定义以及求法；

【学习重点】能进行有理数的乘法运算

【学习难点】法则的推导

【学习过程】

一、温故知新[来源:学§科§网Z§X§X§K]

乘法的定义：求几个相同______的和的简便运算，叫做乘法。

如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____ （—3）+（—3）+(—3)+（—3）+(—3)=____×_____，（—3）×0=______ 二、预习导学

问题1：有理数乘法法则的推导

（—3）×4=（—3）+（—3）+（—3）+（—3）= —12，[来源:学科网ZXXK]

用这种方法求出下列结果： 思考：一个因数减小1时，积怎么变化？

（—3）×4= —12 （—3）×（—1）= （—3）×3= （—3）×（—2）= （—3）×2= （—3）×（—3）= （—3）×1= （—3）×（—4）= （—3）×0= （—3）×（—5）=

通过以上的问题你能归纳出有理数的乘法法则吗?(提示：积的符号如何确定，积的绝对值如何确定)

归纳法则：两数相乘，同号得____；异号得____；______相乘；

任何数与0相乘，积仍为___ 问题2.倒数：乘积为 的两个有理数互为倒数。

3如，—的倒数是____,0.25的倒数是____，正数的倒数是_____，负数的倒数是______，20_____倒数。____的倒数是它本身。

三、随堂练习

计算(1) (−4)×7； (2) (−3)×(−7) ；

341（3）()； （4）()(7)

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归纳步骤：（1）先确定 （2）再求绝对值的积。

四、合作探究

问题1：计算（-1）×（-2）×（-3）×（-4）

总结1：负因数有 个，积的结果为 号。

问题2：计算（-1）×（-2）×（-3）

总结2：负因数有 个，积的结果为 号。

问题3：计算（-1）×（-2）×（-3）×0 [来源:学。科。网Z。X。X。K]

总结3：有一个因数为0时积为 。

归纳：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 ，有一个因数为0时，积为 。[来源:学#科#网Z#X#X#K]

五、达标检测

1.下列算式中，积为正数的是（ ）

1A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2）

2[来源:学科网ZXXK]

C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）

2．下列说法正确的是（ ）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

33.－3的倒数是 ___ ,倒数是1.5的数是________。

44. 若ab0，且ab，则a 0。

5.计算：

3734①(−4)×5×(−0.75) ②()()(6) ③1.61(2.5)()×0 7986

六、小结反思

七、提高作业

已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：3a+2b的值.