数学广场——植树问题优秀教学实录

数学广场——植树问题

教学内容:沪教版小学数学第五册第80页

教学目标:

1、通过实际问题的观察和具体操作,探索并初步体会间隔数与间隔物体个数的关系。

2、在合作交流中,发散学生数学思维,熟练解决生活中有关“植树”问题。

3、探索归纳及操作运用中发现数学规律,体会数学在生活中运用价值。

教学重点:探究间隔数与间隔物体的个数之间的关系。

教学难点:理解不同情况间隔数与间隔物体的个数之间的关系。

教学准备:课件、剪刀、彩带、学习单

教学过程:

一、情景导入激发兴趣

师:圣诞节快到了,我们要装扮自己的校园,美术老师需要一些彩带装饰树木,我们一起来帮忙老师剪一剪。

1、小组合作剪彩带

(1)动手操作完成表格

(2)交流反馈归纳小结

师:在填写的过程中你发现了什么?

预设:剪的次数=段数-1[板书] 你是怎么发现的?

你是先纵向再横向观察表格中数据得出规律。

师:根据你们发现的规律,如果剪20次,得到几段?剪45次呢?你想见剪几次,大家说是几段?

师:剪的次数会求,段数怎么求?段数=次数+1[板书]你是怎么发现的?

你也是先纵向再横向观察表格中数据得出规律。

师:你想剪几段,需要剪几次?你呢?

小结:通过操作,横向纵向观察表格知道了剪的次数=段数-1,段数=次数+1 。

2、揭示课题

师:这个方法可以用在植树问题中,今天就来研究植树问题。【板书课题】[设计说明:通过情境创设,学生小组合作,基于学生不同的思维水平,自主探究剪的次数与段数之间的关系,学会有序观察表格,通过观察表格体会列表法的优势。

适时列举段数和次数,将知识内化由直观表象到抽象认知。]

二、合作探究发现规律

(一)初次尝试解决概念

1、师:刚才为美术老师解决了彩带问题,接下来总务处老师请大家来帮忙。要在这一层的走廊上等距离摆放圣诞花。

2、出示题目1:走廊上准备放3盆花,可以怎么放?

同桌讨论一下。可以借助线段图表示走廊长度,端点表示3盆圣诞花。

预设1:两端放。媒体出示线段图。还有不同的方法吗?

预设2:两端不放。媒体出示线段图不美观。对呀,等距离摆放比较美观。还可以怎么放?

预设3:一端放一端不放。媒体出示线段图。

3、认识间隔数(段数),间隔物体个数(棵数)

师:这里的树就是间隔物,两棵树之间的距离为一个间隔也就是一段。

(板书:段数)

4、填写表格

师:根据刚刚的摆放方法,你能完成表格吗?

(媒体三种情况三个表格)

5、师:老师再给你4盆花,一共7盆,同桌合作继续完成表格,不清楚的小朋友可以再次借助线段图?

6、交流反馈发现规律

师:哪个小组说说你们的摆放方法和填写结果。

预设1:两端都种,

媒体出示表格

根据你们组的表格发现了什么规律?

【板书两端都种:段数=棵数-1】

还有不同的填写情况吗?

预设2:两端都不种,

媒体出示

根据你们组的表格发现了什么规律?

【板书两端都种:段数=棵数-1】

还有不同的填写情况吗?

预设3:一端种,一端不种

媒体出示

根据你们组的表格发现了什么规律?

【板书两端都种:段数=棵数-1】

7、小结:植树问题一共分为三种情况。两端都种树、两端都不种树、一端种一端不种树。

8、比较发现

师:剪绳子和摆花哪种情况相同。

这两个问题都是讨论间隔物体的个数和间隔数之间的关系。

三、内化知识解决问题

1、练一练:

①如果在走廊上插彩旗,从起点到终点都要插上,插8面旗有几个间隔?

(你是怎么思考的?)

②如果在走廊一侧装饰气球,从起点开始装,终点不装,这一侧分成了

11段,共装了几只气球?

2、小丁丁要制作一个木架,将一段木头锯成8段,锯成2段用3分钟,锯

成8段要几分钟?

四、梳理归纳总结完善

五、拓展提升发散思维

要在学校的环形花坛上放8盆兰花,把花坛分成了几段?