长方体和正方体的认识第二课时教案

《认识长方体》教学设计

扬州市湾头中心小学严俊

板块一、寻找点、线、面

1.板书长方,问:今天我们要学习——

师:(出示一长方形与一长方体)长方体与长方形分别属于哪一类图形呢?

对!长方形是平面图形,长方体是立体图形。

2.出示一个长方体的展开图,

师:这也是个平面图形,(大屏幕用虚线分割),你有什么发现(6个长方形,)?你能沿着虚线将它折成一个长方体吗?

刚才我们成功地将一个平面图形转化成了一个立体图形,看来平面和立体之间是有联系的呀!其实世间万物都是有联系的,我们要善于发现它们的联系。

3.师:今天这节课,我们一起来认识长方体(板书课题)在我们熟悉的长方体上,你能找出面、线、点吗?

这些摸上去平平的面叫做长方体的面,面和面相交的边叫做棱,摸上去尖尖的点是长方体的顶点,顶点是几条棱相交的地方?(大屏幕展示)对!3条棱相交的点叫做顶点。(板书)

4.关于长方体,你还了解什么?

6个面,谁能数出这六个面,追问:谁能用表示方位的词更有序地将六个面数出来,

师:他关注了一个重要的词(有序)

关于面,还有什么?哪些面完全相同?谁能用一句话简洁地概括一下,什么样的面完全相同,引出相对的面,相对面真的完全相同吗?请看大屏幕(大屏幕验证)

5.刚才我们从数量,形状,以及大小关系等方面研究了面,接下来该研究————

出示长方体框架

仔细观察长方体的棱和顶点,你又有哪些发现?把你的发现有序简洁地与同桌交流一下,

12条,数给大家看一看,谁能有序地数一数,还有什么特点?(哪些棱长度相等)谁能简洁的概括一下,什么样的棱长度相等?

相对的棱长度真的相等吗?你能想个办法验证一下吗?(量,拆)

量是个好办法,拆也很方便,我们就拆下来研究一下吧!

你的研究成果是——?

假如既不拆,也不量,有办法解释这句话吗?(大屏幕)长方体相对的面完全相同,那这两个长方形的长也完全相等,所以相对的棱也————,同样的方法——另外两组相对的棱也完全相等。

刚才我们按照一定的顺序数出了长方体有——————,并用简洁的语言概括出相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

智慧心语:如果数学是一朵美丽的花,有序与简洁让数学之花更加绚丽!

板块二、立体回归平面

1.切长方体

刚才我们详细地研究了长方体,如果给你一个长方体,能想个办法,再得到一个新的面吗?怎么切?想象一下,截面是什么图形呢?还可以怎么切,截面是什么图形?还有呢?(8种切法,大屏幕呈现)

我们从平面走向立体,又从立体中找到了新的平面,原来世界真的是有联系的!

2.画长方体

师:那你能将这个立体图形画到平面上吗?为了节约时间,咱们不用尺,简单地试着画一画,

我发现有的同学画得很成功,有的同学却无从下手,

师示范:以前学习观察物体时我们就知道,最多只能同时看到长方体的几个面(3个),所以先画一个朝着我们的正面,再画它的上面,上面是一个长方形,能画成长方形吗?从这个角度观察,上面的长方形看起来就是一个平行四边形,最后画它的右面,也画一个平行四边形,只要三步,一个长方体就画出来了。

师:你能再画一次吗?

师:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,作品中为何不全?你能发挥想象,透过这个长方体,看到被挡住的面、棱、顶点吗?是这样吗?

刚才,我们用切的办法找到了一个个新的平面,又学会了怎样在平面上画出立体,发现用平面的视角去研究立体,复杂就走向了简单。

智慧心语:用平面的视角去研究立体,复杂就走向了简单。换个角度看世界,就会有新的发现!

板块三、立体的构成

1.拼长方体

师:刚才我们会折、也会画长方体了,如果用小棒拼一个,你会吗?拼一个长方体对小棒有什么要求呢?

先想一想,再拼一拼。(生操作)

拼好的小组请举起你的作品,没拼好的小组将小棒放回篮子里(我们先学经验,课后再拼)

请你介绍一下经验,你是怎么拼的?也就是说相等的小棒要放在什么位置上?

对呀!学过的知识要用来指导我们的行动,这也就是学以————

为了方便称呼,我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(大屏幕展示)一般情况下————,

师手持框架图,问长宽高(转个方向)

练习,课件呈现一个长方体,说出长宽高各是多少厘米

2.借助课件,想象变化

师:长宽高和长方体到底有什么关系呢?我们再来看一个电脑动画

在上题的长方体上加上坐标,宽逐渐缩短,成特殊的长方体,(师:宽逐渐缩短,发现了什么?)长逐渐缩短,相等时成正方体,(师:长继续缩短,你又发现了什么?长宽高相等的长方体就有个新的名字——正方体,)正方体是特殊的长方体。那正方体又特殊在哪里呢?如果用一个大圈表示长方体,那表示正方体应该的圈应该放在哪里呢?为什么?

我们继续看原来的长方体,高缩短至零,就成了——

宽逐渐变短,至零时就成了一条线段,

线段长度逐渐缩短,至零时就成了一个点

3.刚才我们借助动画,真切地感受了长宽高的变化引起长方体的变化,还知道了正方体是特殊的长方体。假设这个小正方体的棱长是1厘米,你能用这些小正方体拼出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体吗?先想象一下,每排几个,摆几排?摆几层?一共需要多少个小正方体?

交流:一共需要多少块?那小正方体的块数与长方体的长宽高有什么关系呢?这些留给同学们课后去思考

4.小结:今天这节课,我们一起认识了长方体,你有什么收获?

师:是的,我们收获了很多,在折、拆、切、拼这一系列探索过程中,我们知道了长方体的特征,感受到了知识的联系,乃至世界的联系,在思考与表述的过程中,我们明白了有序与简洁的重要,尤其是在从体——面——线——点的变化中,想象力让我们插上了飞翔的翅膀!

智慧心语:想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切!

同学们!老师把这句话送给你们,愿你们插上想象的翅膀,在智慧数学的天空里飞得更高更远!