分拆为乘与加教学设计(第一课时)

分拆为乘与加

教学目标:

1、能将一个数表示成多种形式的乘加,丰富对数的感觉。

2、初步理解所加的尾数是不能再分的,为学习有余数的除法做准备。

3、通过动手操作,总结归纳,提高解决问题的能力。

4、从不同的思维方向进行思考,培养学生的发散性思维。

教学重点:会将一个数表示成多种形式的乘加。

教学难点:初步感知余下的数是不能再分的。

教学准备:课件、学具(小棒)、学习单等

教学过程:

(20人分为4个小组,每个小组5人。)

一、小棒搭图形

1、学生动手操作,用21根小棒搭图形。

(1)出示乘加算式

师:老师手里有一把小棒,我用这些小棒搭正方形(ppt出示)

可以搭5组,还多1根。你们猜猜我手里有几根小棒?你是怎么想的?

生预设:4根一组,有5组,还多1根。(学生回答ppt出示)

师:你会用一个算式表示吗?5×4+1=21

这个算式是我们学过的什么算式?(板书:乘加)

师:我现在把21根写在前面,就是把21分拆为5×4+1。

这也是我们今天要学习的:分拆为乘与加。(出示课题:分拆乘与加)

(2)算式意义

这里的21,5,4,1分别表示什么?

(板书出示:小棒总数,组数,每组根数和多余的根数)

连起来说,就是把21根小棒分成5组,每组4根,还余1根。

自己小声说一说。

2、师:你们每个人桌上都有21根小棒,想不想用小棒搭图形,我们一起来搭一个大于号(ppt出示),就像前面刘老师搭五边形一样,看看最多可以搭几组大于号,搭好后小棒会不会有多余?并用一个乘与加的算式表示。

实物投影演示。

生个别汇报:21= ( ) × 2 + ( ) (板书算式)

(把不知道的部分用()表示)

自己小声说一说每部分名称生个别核对。

21根小棒搭了“>”,搭了10组,还多余1根

3、师:还想搭吗?用21根小棒搭一个你喜欢的图形,看看最多可以搭几个这样的图形,还

多几根。(学生操作。搭图形并完成学习单。)

学生操作:板书出示:

(纸条)

用21根小棒搭图形,每个图形根,至少可搭()个,还多()根。

用算式表示:21=()×+()

生说“我用21根小棒搭了什么,每个图形几根,最多可搭几个,还多几根”

“算式是21=()×+()”

师板书算式,从小到大贴。

4、师:请大家观察这几个算式,看看还缺每组是几根的算式?你们能不能把这几种情况补完整?

可以直接说算式,有困难的话可以借助小棒来帮忙。(合作完成)

小棒总数组数每组根数多余的根数

21 =(10 )×2 + 1

21 = (7 )×3 + 0

21 = (5 )×4 + 1

21 = (4 )×5 + 1 21=3×5+6

21 = (3 )×6 + 3

21 = (3 )×7 + 0

21 = (2 )×8 + 5

21 = (2 )×9 + 3

21 = (2 )×10 + 1

5、师:刚才刘老师看到有同学用21根小棒搭五边形,

(实物投影)他用这个算式表示(板书)21=3×5+6

(和黑板上原有的21=4×5+1比较)你们觉得该用哪个算式?(学生交流)

⏹因为:“最多”,所以要搭到不能再撘,6>5,还可以撘1组。

⏹而1<5 不能再搭一组,所以已经搭了最多。

(强调因为“最多”,所以搭到不能再搭,搭到不够一组的根数才算搭完。

问:什么情况下,我们才是最多能搭几组?

生预设:多余的根数比每组的根数要少。(贴多余的根数要比每组的根数少)

练:

我们来检查一下刚才的算式,是不是搭到不够一组的根数,多余的根数比每组的根数要少。6、师:像21=7×3+0和21=3×7+0 全部都搭完,没有多余的根数,算式中的+0一般可以省略不写。(擦+0)

7、小结:刚才我们用21根搭图形,每组搭3根或者7根正好搭完,每组搭2,4,5,6,8,9,10根时,搭完后有多余,我们都可以写成几乘几加几的形式,这里的几乘几表示已经搭完的根数,加几表示余下的根数,特别注意,我们要搭到不够一组的根数才算搭

完,也就是多余的根数比每组的根数要少。

【设计意图:通过每个学生动手操作摆小棒,巩固基本学习要求,能正确地把一个数分拆为乘与加,同时理解余下的根数要比每组的根数少,而余数为0时省略不写。】二、巩固练习

1、用算式表示:

(1)比较

19个苹果,平均分成5份,每份()个,还多()个。

19=5×()+()

(2)尝试想一想,这个算式“19=5×()+()”你可以怎么填?

请你数19根小棒,用小棒代替苹果来分一分。

预设1:19=5×(4 )+()因为5乘4大于19 所以不可能

预设2:19=5×(2 )+(9 )9根还可以每份增加1个

学生先尝试写算式,然后(ppt出动态图)

小结:分到不能再分,才算分完,多余的根数要比份数少。

2、选择题(配ppt)

(1)13个桃子,平均分给4人,每人()个,还多()个。算式是:() A 13=4×(3)+ (1)B 13=4×(2)+ (5)

选A,多余5个,还可以再分,余下的数要比份数少。

(2)13个桃子,每2个装一袋,可以装()袋,还多()个。

算式是:()

A 13=(5)×2 + (3)B 13=(6)×2 + (1)

选B,3还可以分一袋,余下的数要比每份数少。

先独立思考,填学习单,再小组讨论,反馈,讲算理时用ppt辅助。

小结:余下的数要比已知条件的这个数少。

【设计意图:从直观思维到抽象思维,学生的学习更上一个台阶,但前期的表内乘法有较扎实的基础,学生应该能完成,这样更有利于下节课有余数的除法的学习。】

3、拓展练习

小棒搭了图形,()=3×()+5

问:从这个算式,你得到了哪些信息?

搭了3组,还多5根。

师:根据这个算式,你知道搭这个图形至少需要几根小棒?同桌商量一下。

生汇报

小结:至少需要6根,每份的根数要比余下根数大。

4、拓展练习(机动)

小胖也用23根小棒搭了几组图形,搭完后还多了3根小棒,你知道小胖搭了几组,每组用了几根小棒吗?有几种可能呢?

23=()×()+3

学生交流

【设计意图:在这组练习中,学生看余数想除数,进一步体会余数要比除数小。】

四、总结

这节课你有什么收获?

板书:分拆为乘与加

小棒总数组数每组根数多余的根数

21 =(10 )×2 + 1

21 = (7 )×3 + 0

21 = (5 )×4 + 1

21 = (4 )×5 + 1

21 = (3 )×6 + 3

21 = (3 )×7 + 0

21 = (2 )×8 + 5

21 = (2 )×9 + 3

21 = (2 )×10 + 1

反思:通过让小朋友用手里的小棒摆一摆,知道一个数可以拆分成多种形式。本节课的重点是让学生知道摆到不能再摆就是,多余的根数比每组的根数少。再通过一个个的算式验证,加深印象。由于时间关系,到最后练习的部分,都没有让学生吃透,特别是平均分的问题,没有帮助他们解决难题。(有一位小朋友在自己做的过程中,提到了“为什么4明明比3大,却是已经分完了呢?”。我应该把这个问题抛给全班小朋友,让他们去讨论探索。因为这里是平均分,余下的4个,不够再每份分一个(有五份),所以这里余下的根数要比份数少。在明天的课上要给小朋友们落实这个问题。知道平均分和包含分的区别。