数学广场——点图与数教案教学设计

《平方数》教学设计

一. 教材分析:

《平方数》是沪教版二年级上册数学广场“点图与数”第二课时的内容。重点是让学生初步认识平方数,知道平方数可以写成两个相同乘数的积,知道正方形点图表示的数是平方数;明白四个相同的平方数可以拼合成一个新的平方数;了解平方数与奇数之间的关系。并以初步认识平方数为载体,培养学生的学习兴趣,探究能力和猜想能力。同时《平方数》这堂课是运用“数形结合”思想解决问题的典型课例,引导学生运用“数形结合”理解概念,体会算理和解决问题等,从而促进形象思维的发展。因为数是形的抽象,形是数的表现,“数形结合”使“数”与“形”相辅相成,使抽象的事物变得更直观。我们的数学教学要帮助学生构建“数形结合”的思维策略。

二.学情分析:

由于二年级学生对数的认识还停留在直观的初级阶段,思维以形象为主。在课中力求让学生在实践中感知,充分地借助学具,通过数学实践,培养数学思想方法,引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。使学生在观察、讨论、交流、操作、想象等活动中感知体验、获得知识、培养能力、发展思维。而对于问题化学习,孩子们接触的比较少,因此会是一个挑战,但还是希望学生能够学会自己提问,追问,去促进核心问题的层层解决,让学生真正成为课堂的主体。

三.教学目标:

1.认识平方数,探究一个平方数的4倍仍是平方数。

2.了解从1开始连续奇数之和与平方数之间的关系。

3.培养学生操作、观察、推理、归纳、猜想等能力。

4.初步学会运用数形结合的思想方法,解决数学问题。

四.教学重点:初步建立平方数的概念。

五.教学难点:通过点图探究平方数的一些规律。

六.课前准备:点图、课件

七.教学过程:

师:同学们,看这个课题《平方数》,你们觉得这堂课我们将会研究哪些问题?

生1:什么是平方数?

生2:平方数有什么特点?

师:还有吗?

生:沉默

师:那平方数有啥奥秘你们知道吗?

生:不知道

师:好,那现在你们给这三个问题排个序,按照研究的先后顺序

生:先研究什么是平方数,再研究平方数有什么特点,最后研究平方数有啥奥秘。

师:哇,你的逻辑性真强。接下来我们就带着这些问题进入今天的课堂。首先给大家介绍我们今天的明星——点图,它是正方形里有一个圆点,表示1。现在请你从这些数(4,5,8,9)中,找出能用点图摆成正方形的数。

生:积极思考

师:好,现在我们用手势来表示,准备,出;

生:出手势

师:好,放下。刚才老师看见好多同学选4,谁愿意上来摆一摆?

生:上台摆。

师:你跟同学说一说你一行摆几个,摆了这样的几行?

生:一行摆2个,摆了这样的2行。

师:总共……?

生:总共4个

师:真棒,请回。刚才老师看见还有同学选8的,谁来摆一摆?请你

生:上台,摆不出一个正方形。

师:请回位,说明8……?

生齐:不能摆成一个正方形。

师:好,还有哪些数可以?

生:9

师:请你来摆一摆,其他小朋友认真看。

师:你能说说你是怎样摆的吗?

生:一行摆3个,摆3行。

师:总共是……?

生:9个

师:像4,9这样能用点图摆成正方形的数,我们给它取个时尚的名字叫做“平方数”,今天我们就来研究“平方数”(板书:平方数)。

师:现在,请大家从9接着往下数,哪个数也可以摆成正方形?

生:16

师:那你能说说在你头脑中的正方形一行几个,有几行吗?

生:一行4个,有4行

师:那你可以用一个算式来表示这个正方形吗?

生:4×4

师:聪明。那9这个正方形你能不能也用个算式来表示?

生:3×3

师:表示什么意思?

生:一行3个,有3行

师:真棒。那4这个正方形用哪个算式来表示呢?

生:2×2

师:很好。现在我们来观察算式,像这样的平方数有什么特点呢?

生:乘号左右两边的数是一样的。

师:哇,你有火眼金睛。也就是说平方数可以写成两个相同乘数的积(板书)。来,大家一起把这句话读一遍。

生:平方数可以写成两个相同乘数的积。

师:那现在老师有一个疑问:有没有比4更小的平方数呀?

生:有,1比4更小。

师:耶,你是怎么想的?

生:因为后面是2×2,3×3,所以这就应该是1×1。

师:你真是一个爱动脑筋的孩子。所以1也是一个平方数。同学们,在1-100这些数里,还有其他的平方数吗?

生:有

师:那接下来你想研究什么问题?

生1:1-100里有几个平方数?

生2:1-100里还有哪些平方数?

师:你们的问题提得真有价值。那谁能再说出一个平方数?

生:25

师:你也来

生:36

师:是不是还有很多?你能把他们全部说出来吗?跟同桌说一说。

生:同桌之间互相交流。

师:谁愿意分享来你的想法,请你。

生:1×1=1,2×2=4,3×3=9,4×4=16,5×5=25,6×6=36,

7×7=49,8×8=64,9×9=81,10×10=100

师:咦,为什么你能很快把1-100里的平方数全都找出来呀,有什么秘诀?生:我是按着顺序说的。

师:真棒,有序才不会漏,这就是我们数学上说的“有序思想”。

师:现在请大家一起说出1--100里的平方数,像1,4,9这样,开始。

生齐:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

师:接下来老师考考大家,下面的数哪些是平方数?

(①36,②98,③15×15,④64)

生1:①,③,④

师:有没有谁要追问的

生2:③是一个平方数吗?

生1:应该是吧

生2:我觉得它是一个式子,不是一个数,所以它不是一个平方数。

师:说的真精彩。平方数是一个数,是两个相同乘数的积,而不是一个式子,所以只有①和④是平方数。

师:接下来,我们用平方数的本领来解决一个问题:4个相同的平方数拼合在一起会变成什么?先请大家独立思考一分钟。接下来请同学们带着自己的想法,小组合作,拼一拼。

生:全体学生进行小组活动。

师:好,老师看到好多小组已经有想法了,哪些小朋友愿意上台拼一拼。请你,你,还有你。

生1:用4个4个点图的正方形纸,拼合成一个16个点图的大正方形。

生2:用4个1个点图的正方形纸,拼合成一个4个点图的大正方形。

生3:用4个9个点图的正方形纸,拼合成一个36个点图的大正方形。

师:耶,那16,4,36都是什么数呀?

生齐:平方数

师:你们有火眼金睛。那么问题来了:老师这有一个不知道有几个点图构成的正方形,也就是不知道是几的平方数,现在要用4个相同的它拼合在一起会变成什么呢?请你上来试试看好吗?

生:上台拼

师:你能说说为什么认为这拼成的是一个平方数呢?

生:因为这是4个小正方形,拼合成一个大正方形,能摆成正方形的数,就是一个平方数。

师:哇,他的回答真精彩,掌声送给他。所以不管原先的平方数是几, 4个相同的平方数就可以拼合成一个新平方数。

师:接下来,难度升级,我们再来研究一个与平方数有关的问题。1至少加上几会变成一个新平方数?

生:加上3

师:你是怎么想的?

生:1下面的一个平方数是4。

师:你能用算式表示吗?

生:1+3=4

师:那4至少加上几又能变成一个新的平方数呢?

生:5

师:也用一个算式表示

生:4+5=9

师:4是怎么得来的?

生:1+3=4

师:好,那4+5=9也能写成……?

生:1+3+5=9

师:真机灵。现在谁能接着再问一个问题?

生:9至少加上几也能变成一个新的平方数?

师:模仿能力真强。哪位同学来回答?

生:7

师:一起看大屏幕,回答正确。那也仿照上面用一个算式来表示生:1+3+5+7=16

师:你真棒。现在请大家仔细观察点图和式子,你发现了什么?生1:我发现了这些加数都相差2

师:请你

生2:我发现这些加数都是奇数。

师:哇,大家观察的真细致。那每两个相差2的奇数是……?

生齐:连续的奇数

师:聪明。还有吗?

生3:他们都是从1开始加起的。

师:最后的结果都是什么数?

生4:平方数

师:那谁能观察式子,尝试着把这些信息归纳成一句话?

生5:从1开始……连续奇数……的和是一个……平方数。

师:棒,谁来完整的说一遍

生6:从1开始,几个连续奇数的和是一个平方数。(师:板书)师:接下来,谁能往下推出一个算式

生:1+3+5+7+9=25

师:聪明。接下来,我们来小试牛刀

生:完成练习

师:今天这堂课到这里就要结束了,大家有什么收获呀?

生1:我学会了:平方数可以写成两个相同乘数的积.

生2:我知道了: 4个相同的平方数能拼合成一个新平方数。

生3:我学会了:从1开始,几个连续奇数的和是一个平方数。

师:你们真棒。今天我们还请谁(点图)来帮忙?一起研究什么(平方数)?这样让问题变得更?(容易)像这样抽象的数用形象的图结合起来研究的方法叫做数形结合的方法。这种方法在我们数学学习生活中还有很多的运用,下次我们再来进一步研究,下课。

八.板书设计:

平方数

1.平方数可以写成两个相同乘数的积

2.4个相同的平方数能拼合成一个新的平方数

3.从1开始,几个连续奇数的和是一个平方数