比的化简PPT配套教学设计内容

《比的化简》

一、教材分析

“比的化简”是在学生已学习了商不变规律、分数的基本性质、初步理解了比的意义以及比的各部分名称的基础上进行教学的,本节教学内容主要学习化简比的方法。教材联系学生的实际生活首先创设了“调制蜂蜜水”的问题情境,让学生通过解决“哪杯水更甜”问题的过程,由分数可以约分引出比可以化简,体会化简比的必要性,接着学习化简整数比、分数比、小数比的方法。在学生解决问题的过程中,引导学生推导出比的基本性质。学生通过本节课的学习,加深了对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。教师在教学中要注意化简比与求比值的方法有想通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。此课为后面学习比的应用奠定了基础。

(一)教学目标:

(1)在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

(2)会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

(二)教学重点:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

(三)教学难点:能解决一些简单的实际问题。

二、学生状况分析

六年级学生通过五年的数学学习,已经有一定的观察、独立思考、讨论探究、合作交流等能力。在探索新知识的过程中,主动性比较强,他们有能力去探索,发现,总结,在这之前,学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

三、教学策略

主要采用情境教学法、比较归纳法、自主探究、交流、实际操作法。

四、教学准备

教师:多媒体课件

学生:练习本

五、教学过程:

(一)制蜂蜜水的活动:哪一杯更甜?

同学们分成小组进行实验活动:各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

[课件出示]课本P51图片,同时配上画外音:

一个男同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

一个女同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?请估一估,再试一试。

我们先分别写出它们的比。

40:360

10:90

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,用什么办法来解决呢?请分组讨论一下。

40:360===1:9

10:90===1:9

得出结论:两杯水一样甜。

(二)化简比。

分数可以约分,比也可以化简。

0.7:0.8:

师:刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比,然后请同学说一说是根据什么来化简的。

0.7:0.8:

=0.7÷0.8=÷

=7÷8=×4

=7:8=

=8:5

完成书上“试一试”化简下面各比。

15:210.12:0.4:1:

请学生独立完成后,说说化简比的方法,全班集体订正。

(三)课堂练习。

[课件出示]课本P52第1题:连一连

在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52第2题:写出各杯子中糖与水的质量比。

1)写出四个杯子中糖和水的质量比。

2)这几杯糖水有一样甜的吗?

3)还能写出糖与糖水的质量比吗?

[课件出示]课本P52第3题:

(1)(2)题自己独立完成;

(3)题投球命中率同学讨论完成。

(四)总结

师:同学们一起来总结本节课学习的内容:

阅读数学课本P51比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢?

是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比?或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

(五)、扩展练习

独立完成课本P53第4题和第5题。

1、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?

2、杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?

让学生进行实际操作,动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动,让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中,加深对“比”的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系。

体会化简比的必要性,学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

这是小数与小数的比和分数与分数的比,还是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简,目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

进一步巩固化简比的方法。

巩固化简比。

“这几杯糖水有一样甜的吗?”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定

投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。因此,教师可以引导学生在完成(1), (2)两题的基础上,在小组内讨论完成(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。

(六)板书设计

比的化简

整数比的化简

分数比的化简

小数比的化简

相同点:把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

六、教学反思:

在实际情境中,体会了化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清。