平行四边形的面积优秀完整教案

“平行四边形的面积”教学设计

教学内容:

西师版数学五(上)P79-80例1、例2,课堂活动第1题,练习十九第1、2题。

教学目标:

1.引导学生经历猜想、动手实践、自主探索平行四边形面积计算公式的过程,理解并掌握计算平行四边形面积的方法。

2.培养学生的观察、分析、抽象、概括和发散思维能力,发展学生的空间观念。

3.体验探索带来的乐趣,体会知识(事物)之间的联系,初步建立转化的数学思想方法。

教学重点:探究、推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:理解平行四边形面积的计算公式。

教学准备:

多媒体课件、方格纸和平行四边形纸片、剪刀

课前谈话:同学们,上课前我们来猜几个谜语,看看谁能猜出来。

1.72小时(打一字)(晶)

2.15天(打一字)(胖)

3.99(打一字)白

你们真是谜语的高手。其实,刚才我们猜谜语就是将谜面转化了一种说法,从而猜出谜语。希望同学们在今后的学习中能够灵活运用这种思想方法。

教学过程:

一、谈话导入

孩子们回忆一下我们都认识过哪些平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。。。。。。)看来孩子们认识的平面图形可真多。

课件出示一个空白平行四边形

那么关于平行四边形你们都知道些什么?(特征、性质。。。。底、高课件出示过顶点作的一条高)平行四边形的高只有这一条吗?(无数条)(课件出示无数条)那关于平行四边形你们还想研究它的什么知识呢?(面积),好!今天我们就来研究平行四边形的面积(板书课题)

二、探究新知

(一)教学例一

1.出示平行四边形(标出底、高、邻边)猜想平行四边形面积是多少?

4cm

5cm

6cm

观察这个平行四边形你觉得它的面积是多少?(手势提示独立思考不要影响别人发言)

预设1:30(平方厘米)你是怎么得出来的?板书5 X 6 = 30平方厘米预设2:24(平方厘米) 你又是怎么得出来的?板书4 X 6 =24平方厘米平行四边形的面积到底是30平方厘米还是24平方厘米?下面我们在方格来数一数它的面积到底是多少?

2.在方格里数平行四边形的面积

请同学们拿出带有方格小的这个平行四边形,它的数据和大屏幕上的是一样

的,请快速的数出它的面积

学生在展台上汇报数的方法

预设1:不满一格的当半格数(追问:有没有更简单的方法,一下就数出来了)

预设2:在脑袋里通过剪、移、拼的方法拼成长方形来数(预设从顶点这条高剪)。

强调这个方法(可复述整理学生的话)

这个方法太好了,既对又快的数出了平行四边形的面积是(生答:24平方厘米)

3.推导面积公式

孩子们其实在生活中还有很多很多的平行四边形,比如一个平行四边形的停车位,你见过吗?你能用方格纸去数它的单位吗?(不能)一块平行四边形的地你能用方格纸去数它的面积吗?(不能)有没有更简单的方法呢?(有,算)那么你觉得平行四边形的面积应该怎么来算呢?

预设:底 X 高(板书:平行四边形面积=底X 高)

那平行四边形的面积真的是底乘高吗?为什么是底乘高?(在黑板底 X 高后面打上问号?)下面我们就来验证

(1)请同学们拿出大的那一个平行四边形看着它静静的想一想应该怎么去验证

(2)在小组内交流自己的想法

(3)梳理思路,准备汇报

汇报

预设1、

根据学生的汇报同时板书长方形的面积=长 X 宽

先让学生追问,如果没有老师追,必须出以下三个问题

追问:

(1)为什么要沿高剪呢?

(沿高剪才有直角才能拼成长方形)

(2)你为什么将平行四边形变成长方形来研究?

(因为长方形我们学过)

对,将没有学过的平行四边形变成学过的长方形来研究这种思想就是我们数学里边的转化(板书转化),

(3)那孩子们将平行四边形转化成长方形什么变了?什么没变呢?

(形状变了面积没变)

把这一组的成果贴在黑板上

那还有没有和他们组不一样的方法呢?

预设2

学生汇报

也把这一组的成果贴在黑板上。

4.对比两个组的不同点相同点

孩子们观察这两种方法,你觉得他们有什么不同?

(剪高的位置不同,一个是沿在顶点那条高剪的,一个是沿在中间的高剪的)那平行四边形有无数条高,我可不可以沿这条高剪(手势)?(生:可以)我可不可以沿这条高剪?(手势)(生:可以)也就是说只要沿着平行四边形的任意一条高剪都能把它拼成长方形。

孩子们你觉得这两种方法,又有什么相同呢?

(都是把平行四边形的面积转化成长方形来研究的)

那通过刚才两组的汇报我们都知道了,把平行四边形转化成长方形来研究转化后长方形的面积就和平行四边形的面积?(生:相等)写上关系等号

平行四边形的底就和长方形的长?(生:相等)写上关系等号

平行四边形的高就和长方形宽?(生:相等)写上关系等号

因为长方形的面积=长X 宽所以平行四边形的面积=??(生:底 X 高)板书:

5.微课出示整个推导过程

孩子们我们来回顾一下整个的推导过程(点击课件出示微课)

6.同桌互相说说推导过程

现在你明白平行四边形的面积为什么等于底乘高了吗?请同桌互相说说它的推导过程

(二)数学文化

刚才孩子们推导出了平行四边形的面积公式,其实在这个过程中,每一位孩子都当了一次数学家,不信?请看

(刘徽,被称作中国数学史上的牛顿,有着相当重要的历史地位,他著名的割补术解决了一个又一个数学难题,用割补术系统的给出了各种图形面积公式的证明)。

实际上刚才我们就用到了刘徽的割补术,割补术今天我们把它叫做割补法或者剪拼法,不错哟!孩子们每一个都有当数学家的潜质。

(三)应用

刚才我们推导出来平行四边形的面积公式(手指向面积公式),那孩子们能不能运用它呢?

1.课件出示一个平行四边形

师提问:你能求出下面这个平行四边形的面积吗?

预设生:不能

要求出平行四边形面积需要知道什么?(底、高)

2.课件再出示方格。(让学生知道底、高的具体数据)

那现在能计算了吗?(能)请学生口答

(四)反回处理课前的猜想

孩子们现在我们再回过头来看看刚才那个平行四边形的面积,应该怎么计算呢?(4 X 6=24 平方厘米)看来这个是正确的(打上钩)

三、练习巩固

看来孩子们对平行四这形的面积公式都掌握得比较好,下面我们来继续挑战

1.基本练习

计算下面平行四边形的面积。请它做到练本上。

4.8cm是平行四边形的高,8cm也是平行四边形的高,平行四边形的面积不是等于底X 高吗?那为什么要用10X4.8 不用10X8呢?

预设:因为10cm和8cm不对应

也就是说平行四边形的面积等于底乘高,是底乘它所对应的高

孩子们对平行四边形的面积理解得真透彻啊!我们继续挑战

2.拓展练习

下面4个平行四边形的面积一样大吗?为什么?

总结:

等底等高的平行四边形的面积相等

结束语:

孩子们关于平行四边形还有许多有趣的知识,我们下次课再研究总板书:

5 X 6 = 30 平方厘米

4 X 6 = 24平方厘米

. . . .

平行四边形的面积转化