比的化简教学设计案例

北师大版六年级数学上册第六单元

《比的化简》教学设计

庄河市青堆镇中心小学景瑞雪

教学目标:

1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系。

2、体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

教学重点:

化简比的方法

教学难点:

化简比的必要性

教学过程:

一、导入

抢答式复习

) 1、60÷10 = 600÷()= ( )÷1 = 0.6÷(

说一说:解答这两道题你用的是什么知识?

(除法中商不变的性质和分数的基本性质)

除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

2、比与除法、分数有什么关系?

(用字母表示:a:b=a÷b=a/b)

二、分组自学目标1

(出示情景图)

淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

1、估一估、想一想、算一算

2、小组互相讨论,发表看法。

40 :360 2:18

3、质疑问难

直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?

4、各组自学,交流汇报。

你们运用了什么好方法?都学会了什么?

学生边汇报,老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9

5、小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

6、“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

7、同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

三、分组自学目标2

1、出示问题:化简比

24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

2、每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

3、各小组自学,交流讨论。

4、汇报交流

你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?

(指名板书计算过程)

5、指导总结化简比的方法

(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)

6、智力大比拼:总结比的基本性质

你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

利用比的基本性质也可以化简比:

14:21 =(14÷7) :(21÷7) =2:3

7、老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)

四、练习(课件)

1、化简比:

15:21 0.12:0.4 2/3

1/2 1:2/3

2、连一连

3、判断

4、写出各杯中糖与水的质量比。

5、解决问题

五、回顾学习目标,进行本课总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

板书设计:

比的化简

a:b=a÷b=a/b

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9