三角形的面积第二课时教学设计

三角形的面积计算

教学内容:三角形的面积计算

教学目标:

1、通过拼一拼、比一比、算一算、推一推,使学生在探索活动

中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程,理解并掌握三角形面积计算公式,并能按要求求出三角形的面积。

2、在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

教学重点:理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学过程:

一、提出问题,引入课题。

1、复习长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

师:还记得它们的面积公式吗?还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?

小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。

2、谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:

①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)

②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)

③不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)

二、探究新知:

师:想一想:三角形能不能转化成我们熟悉的平面图形?来计算它的面积。今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程[板书课题:三角形面积]

师:根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板

书:转化]

师:下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

1、介绍学具袋中的学具。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

建议:边动手、边想、边说。

(1)你把三角形转化成了你以前学过的什么图形?

(2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系?

(3)三角形面积的计算公式是什么?为什么?

3、同学们自选学具,想一想就可以开始了……

师:了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)。

4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

①直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

②用一个三角形折成长方形推导……

③将一个三角形用割补法推导……

……

5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,板书:三角形的面积=底×高÷2

s=a×h÷2

强调:为什么要“÷2”?

6、判断:三角形的面积是平行四边形面积的一半。(错必须是等底等高的三角形和平行四边形它们的面积才有这样的关系。)

7、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?

师:总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

8、迁移练习

例:一块三角形钢板,底是84厘米,高是25厘米。它的面积是多少平方厘米?

(1)让生独立做。

(2)检查:84×25÷2=1050(平方厘米)

三、练习

1、下面平行四边形的面积是16平方分米,求它的一半的面积。请学生说明理由。

2、口算出每个三角形的面积,填在空格里。

3、一种零件,有一个面是三角形,它的底是12 厘米,高是4厘米。

这一面的面积是多少平方厘米?

4、有一个底面是三角形的水池,底长8米,高是底的3倍,求这个水池底面的面积。

四、作业:

提高题有一直角等腰三角形,它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗?