正方体、长方体的展开图课堂实录【3】

五年级下册《正方体表面展开图》教学设计

浦江三小徐菊兰

一、教学目标

1.通过观察、操作等活动认识正方体和正方体表面的展开图,了解正方体展开图的11种情况。

2.通过观察、操作、实验,经历和体验图形的变化过程,进一步探索正方体的展开图。

3.通过合作探究,初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。

二、教材分析:

在三年级第一学期中《正方形组成的图形——多连块》,学生对连块有了一定的认识,本学期《正方体、长方体的表面积》一课中,对正方体、长方体表面的展开图进行的初步的认识。在总复习一章中,对正方体表面的展开图进行了进一步的探究。通过解决实际问题的过程,对正方体表面展开图进行较全面认知,实现空间想象能力的拓展,提升多角度思考问题等思维能力。

三、学情分析:

五年级的学生有了一定的自主学习与探究的能力,通过生活经验以及《正方体、长方体的认识》的学习,学生对于正方体与长方体的特征有了一定的认识,对正方体展开图探究从一个新视角认识正方体表面的展开图,架起了平面图形与立体几何沟通的桥梁。通过探究与尝试,培养学生自主的获得解决问题的策略,将思维能力切实提升到通过空间想象来实现问题的解决的层次。

四、重点难点

教学重点:

1.通过观察、操作等活动认识正方体和正方体表面的展开图,了解正方体展开图的11种情况。

2.通过观察、操作、实验,经历和体验图形的变化过程,进一步探索正方体的展开图。

教学难点:初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。

五、教学过程

活动1 :初步感悟正方体表面的基本特征

小丁丁的生日快到了,小胖准备了一份礼物,他打算折正方体盒子作为包装礼盒,现在小胖想到了两种剪裁方案:

师：想象一下，两种方案都能折叠吗？

生：第一种能，第二种不能。

师：你能上来演示一下吗？

师小结：看来，不是所有6个正方形都能围成正方体。

师：这个展开图能折叠成正方体，那么这个正方体展开也可以得到这个图形。 像这样，将一个正方体剪开得到的图形，就是我们今天要研究的正方体表面展开图。（板书）

活动2：探究正方体表面展开图的类型

师：是不是只有这个展开图能折成正方体？你还能不能帮小胖想到其它剪裁的方法？同桌合作，可以通过磁力片或想象的方法，找出其它展开图，并把不同的正方体展开图记录在方格纸中。

生反馈。

第一种预设：（先分类，再解决重复问题）

师：那么多展开图，形状各异，你们记得住吗？那怎么办？能不能按照一定的标准将它们进行分类，以便更好地记忆。

师：中间四连块，两侧各一个，1-4-1型，共６种。

中间三连块，两侧各一、二个，1-3-2型，共３种

每排二个，2-2-2型，只１种。

每排3个，3-3型，只１种。

师：1-4-1型有这样的7种，是不是？那么多，你还记得住吗？

生：有重复的。

师：哪里重复了？ 生回答。

师：那么多类型，怎么才能做到不重复不遗漏呢？有什么好方法？

生：中间四连块先放好，先放上面一块，再把这一块放在这里……

师：通过有序思考，可以更快地不重复不遗漏地找到所有情况。

活动3：进一步探究正方体相对面的特征

师：现在如果将这些正方体展开图折叠成正方体，你能将相对的面写上相同的编号吗？想象一下，有困难的同学可以借助磁力片。

过程指导：想一想，这些相对的面有什么规律。

生反馈。

1-4-1型：同层隔一面，剩下两个必相对。

1-3-2型：同层隔一面，异层隔两面，剩下两个必相对。

3-3型：同层隔一面，剩下两个必相对。

2-2-2型：异层隔两面，剩下两个必相对

活动4：巩固练习

1.判断：下列图形都是正方体展开图吗？

2.添上一个面，使其折叠后就能围成一个正方体。

活动5：拓展延伸

正方体木块的六个面分别标上数字1至6，如图，猜一猜1和5对面的数字各是几？ 1

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活动6：总结

师：通过今天的学习你有什么收获？接下来，你还想学习什么新的知识？ 附板书设计：

正方体表面展开图

1-4-1型 共6种

1-3-2型 共3种

3-3型 共1种

2-2-2型 共1种

共11种

附课堂学习任务单:

《正方体表面展开图》学习任务单

１、判断：下列图形都是正方体展开图吗？

2、画一画：添上一个面，使其折叠后就能围成一个正方体。

3、正方体木块的六个面分别标上数字1至6，如图，猜一猜1和5对面的数字各是几？

1的对面是（ ），5的对面是（ ）。

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