比的基本性质公开课教案（教学设计）

比的基本性质

教学内容:

比的基本性质,化简比完成“做一做”题和练一练

教学目的:

使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

重难点:

比的基本性质理解比与除法分数的关系.

教学过程:

一、展示学习目标:理解比的基本性质

二、提出问题

1、分数约分根据什么性质?说一说分数的基本性质

2、把被除数和除数转化为整数,根据什么,说一说商不变的性质.

三、教学比的基本性质。

1.我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当于分母。

问:在比中有什么样的规律?

(1)求比值

6:812:16

(2)观察求比值的过程

6:8=6÷8=6/8=3/4

12:16=12÷16=12/16=3/4

从上面可以看出:

6:8=12:16

那么这里的前项和后项都有什么变化?

6:8=()=12:16

学生不难发现:6:8=(6×2):(8×2)=12:16

(3)说一说你的发现

比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),比值不变

(4)观察算式。(将前一个等式倒过来)

12:16=6:8

师:如果这样看,前项和后项又有什么变化?

学生不难发现其中的变化

演示:

12:16=()=6:8

12:16=(12÷2):(16÷2)=6:8

(5)说一说你的发现

比的前项和后项同时除以相同的数(0除外),比值不变

(6)规纳规律

师:你能不能把上面两句话合成一句话?

学生交流后得出结果,教师板书

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这就是比的基本性质。

问:为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0,比的后项就变成了0,没有意义。且0不能作除数,更不能同时除以0)

2.教学化简比。

利用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)

问:这道题的前项和后项都是什么数?怎样才能使它化成最简整数比?(引导学生得出:这道题前项、后项都是整数,要把它化成最简整数比,就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7)

(2)

问:这是一道分数比,怎样才能使它转化成整数比?(引

导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18,才能转化成整数比。)

化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要应用(1)题的方法继续化简。(3)

问:这道是小数比,怎样化成整数比?(启发学生说出:可根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比,要再除以前后项的最大公约数,使它化为最简整数比。)

或

1.小结:

问:这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?

三、巩固练习。

1.完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。2、练一练