认识三角形名师教学视频（文字实录）

教学内容:西师版教材55页例5“三角形内角和”

教学目标:

1、通过量、拼、算,折等活动,经历发现、猜测、验证的过程,推理归纳出三角形内角和是180°。并尝试简单应用。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:让学生经历“三角形内角和是180°的知识形成、发展、应用的全过程。

教学难点:用不同方法验证三角形的内角和是180°

教具学具准备:课件、不同类型的三角形各一个,量角器。

教学过程:

一、创设情景,引出问题

1、猜谜语(出示课件)

板书:三角形

2、师:你知道三角形按角分可以分成哪些三角形?

我们学习一些三角形的知识,三角形按照角的大小,可以分为:(分别出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)让学生说出它们的名称。

3、画一画同学们会画三角形吗?

挑战一下,我们一起来画一个比较难的三角形,注意听要求:请同学们画一个有两个直角、一个锐角的三角形。听清楚了吗?

开始!

师:有谁画出来啦?

生1:不能画。

生2:只能画两个直角。

生3:只能画长方形。

师(课件演示):哦,只能画两个直角。

师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?师:那就让我们一起来研究三角形的有关知识!板书课题:内角和

二、探究

1、三角形的内角、内角和

(1)三角形内角(课件)师:什么是三角形的内角?

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角∠1、内角∠2、内角∠3。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?(点鼠标)

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

(3)猜一猜师:这个三角形的内角和是多少度?(出示课件)

(4)特殊三角形内角和(教学例4)

熟悉这副三角板吗?你知道这个三角形的每个内角的度数吗?

生:90°、60°、30°。

师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?

生:是180°。师:你是怎样知道的?

生:90°+60°+30°=180°。(板书):

(另一块三角板的各角的度数。)这个呢?

它的内角和是多少度呢?生:90°+45°+45°=180°。

师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

生1:这两个三角形的内角和都是180°。

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?为什么?

生:这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

板书:特殊

你的意思是?必须验证所有不同形状的三角形,看看它们的内角和是不是180°

师:可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。

生:量一量。(量角器)

师:用量角器度量,你能说的更明白一些吗?

2、量一量

(1)教学例4(课件)

师:(大家准备了三个不同的三角形和一张表格)三个三角形和一张表格,四人小组合作,动手之前,请听好要求:(温馨提示课件出示)

组长:1、组长协助测量并做好本组数据的记录与整理。

2、监督小组其他同学量的是不是很准确、真实,不能改掉小组成员度量出来的数据。

组员:每个人负责一个三角形的三个内角度数,注意每量出的一个角的度数,把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后,再登记。最后算一算不同类型三角形内角和各是多少度?

师:(开始)

(2)小组合作探究

(大部分的同学已经量好了。没有量好的小组,先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。

(3)汇报交流

哪些同学量的锐角三角形,锐角三角形内角和是多少度?(板书2个组)哪些同学量的直角三角形,直角三角形内角和是多少度?(板书2个组)哪些同学量的钝角三角形,钝角三角形内角和是多少度?(板书2个组)师:观察这些测量结果你能发现什么?

生:都在180°左右。

3、剪拼、折拼

(1)剪拼、撕拼

师:用度量的方法验证,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法(让学生多思考),也就是不用度量你能用别的方法验证吗?

师:你能说的更明白一些吗?让学生在实物投影上演示

师:你们觉得他得方法可行吗?

要求

请大家四人小组合作,用他的方法验证每种类型的三角形,看看能不能拼成一个平角。

全班小组操作

大部分的小组已经拼好了,还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果

汇报交流

师:(把学生的作品展示)

锐角三角形内角拼起来是一个平角,所有证明锐角三角形内角和是180°。…….

…….

请同学们看屏幕,老师也来验证一下(课件演示)

师:这种验证方法是谁第一个发现的,我们用掌声来祝贺他。

(2)折拼

师:用剪拼的方法是比较精确,美中不足就是把三角形给剪了或是撕了,有没有更好验证方法?

老师电脑里搜索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)师:要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑师:先要找到一条边的中点,过这点向下作一条垂线,再按这条垂线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

锐角三角形,钝角三角形折了几次?

直角三角形只需折2次就能证明,为什么?

小结

师:这节课通过我们班同学共同合作,我们用了几种验证方法。

师:撕拼和折拼方法有什么相同点?

生:都是把三角形的三个角拼成一个平角。

师:为什么度量的方法会得到不同的结果?

师:可能是度量的时候有误差

现在你能肯定三角形的内角和是180°吗?学生用肯定的语气读一读。

数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)

4、解疑

为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角?

生:因为三角形的内角和是180°

师出示2个三角形拼在一起。问:大三角形的内角和是多少度?为什么不是360度?

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

三、应用三角形的内角和解决问题

1、课堂活动(教材第38页第2题) 2、课堂练习(教材39页练习十第4题) 3、挑战一(求角的度数) 4、挑战二。5、挑战三。6、挑战四。

7、生活中的数学。8、求多边形图形内角和

四、拓展延伸

这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角形的内角和是180°?

师:这节课我们分别用度量、撕拼、折拼推算个的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。如果给你重新选择,你会选择什么方法验证?

板书

三角形内角和 180°

猜想

实验验证

特殊

度量180°179°181°182°183°

剪拼一个平角

折拼