你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假名师教学设计2

《阿基米德巧辨皇冠真假》

求不规则物体的体积

【教材分析】

《阿基米德巧辨皇冠真假》是西师大版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》的最后一部分内容。这节课在单元学习的最后,教科书通过数学文化栏目,介绍历史上著名数学家阿基米德与体积知识相关的历史趣事。是长方体和正方体的体积计算的拓展,在扩大学生知识面的同时,让学生体会转化的数学思想,激发学生做一个善于思考和勤于探索的人。

【学情分析】

学生已经掌握了长方体和正方体体积的的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。教学时可以让学生动手操作、合作交流,让学生经历去“探究”,体会“转化”,学会“应用”,从而加深对所学知识的理解,感受数学生活化的魅力,增强数学应用意识。

【教学目标】

1.通过动手操作,小组交流等活动,能用自己的话说出不规则物体体积的测量方

法。

2.通过观察,总结出不规则物体体积的计算公式,并运用公式正确计算体积。

3.培养学生在实践中的应变能力。

【教学重点】

能根据实际情况,灵活地运用不同的方法测出不规则物体的体积。

【教学难点】

交流中感悟“转化”的数学思想。

【教学准备】

老师:课件、实验记录单、水槽、量杯。

学生:橡皮泥、石块、梨、乒乓球、螺丝帽、直尺、水。

【教学过程】

一、导趣乐学,情景设疑。

1.课件播放故事《阿基米德巧辨皇冠真假》。

师:阿基米德到底用什么方法巧妙的辨别出皇冠的真假,我们先来猜一猜。(质量、体积等)

2. 课件出示生活中的物品,你能求出谁的体积。

(1)总结规则物体可以利用体积公式求体积

(2)引出像梨、橡皮泥、石块等,能利用公式求出体积吗?引出“不规则物体”。

(3)举例生活中见过的不规则物体。

师:这一节课我们就来研究故事里隐藏的数学知识:不规则物体的体积。(板题)二、启发诱导,合作探究。

1. 提出问题:课前交流中,对于求不规则物体的体积,你有什么好的想法?

学生说方法。

老师:方法是否可行,还需要我们进一步的验证,是老师带着你们进行,还是自己尝试?

(敢于尝试,就是迈向成功的第一步!)

2.小组合作探究。

A.出示合作要求:

(1)小组交流:选择测量哪一种物体,需要哪些实验工具?

(2)实验过程中,小组成员要分工明确。

(3)认真记录实验过程,并说一说测量时要注意什么?

(4)实验完成后,思考如何测量剩下的物体?

温馨提示:要注意保持教室和桌面的卫生。

B.各小组展开活动,教师巡视并参与学生活动。

3、交流汇报,总结方法。

师:通过刚才的合作,相信同学们一定取得了不小的收获,下面请各小组派几名代表上台来分享你们小组的实验结果。

汇报预设:

(1)可变形物体(橡皮泥)

小组1:“我们组把橡皮泥捏成长方体,量出长,宽,高,算出它的体积是„”其他组补充回答。

师强调什么变了,什么没变?(等体积变形)

(2)不可变形物体(梨、石块、螺丝帽)

小组1:先在量杯中放入-----毫升的水,然后放入石块,水面会上升,到------毫升,那么石块的体积就等于-------毫升(立方厘米),上升那部分水的体积就是石块的体积。

师提出问题:“测量时要注意什么?需要记录几个数据?”。

“为什么上升水的体积就是物体的体积?”

小组2:先在量杯内放入石块,再倒入水,等水完全淹没石块时,测量水面为-----毫升,再拿出石块,水面会下降到-----毫升,那么石块的体积就等于-------毫升(立方厘米),下降那部分水的体积就是石块的体积。

师提出问题:“两种方法有什么联系呢?”。

小组3: 先在放满水的量杯内放入石块,水溢出,再把溢出的水倒入一个没水的量杯内,溢出水的体积就是石块的体积。

师强调:装满水。

4.提出疑问,是否还有没解决的问题?

(1)比较小的物体(螺丝帽)。

师引导:可以先求多个的体积,再求一个的体积。

(2)比较轻的物体(乒乓球)。

师播放微课(排沙法)。

三、导学活用,拓展延伸。

1.利用水槽测不规则物体的体积。

(1)提出问题:老师如果没有量杯,只有一个长方体的水槽,如何求不规则物体的体积?观察这个长方体水槽,谁来教教我该怎么测量?

预设:从里面量出水槽的长宽,再倒入水,量出水的高度,再放入物体,量出水面上升后的高度......

(2)根据大屏幕上提供的数据,算出物体的体积。

(3)学生板验,交流计算方法。

四、反思总结,深化思想。

(1)讲述故事结尾(排水法测出皇冠的体积)。

(2)总结本节所学内容。

板书设计:

求不规则物体的体积

等体积变形法

不规则物体升水法

排水法降水法规则物体溢水法

排沙法

转化