长方体和正方体的体积计算ppt配套的教案及板书设计

长方体和正方体的体积

教学内容

西师大2011版五年级下册50~51页

教学目标

1.使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确计算。

2.在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

3 .使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。

教学重点难点

1. 教学重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法,解决实际问题。

2. 教学难点:长方体、正方体体积公式的推导过程。

教学过程

一.复习引入

1.师:我们学习了体积和体积单位,棱长1厘米的正方体体积是多少?

2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的,它们的体积各是多少立方厘米?

3.师:计量一个物体的体积就是要算这个物体含有多少个体积

单位。

师:你们知道这个长方体的体积吗?怎样才能知道它的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。

(板书:长方体和正方体的体积)

二.探索新知

(一)长方体的体积

1.猜想

师:请同学们大胆猜想一下长方体的体积可能与哪些因素有关呢?

师:长方体的体积和它的长.宽.高究竟有怎样的关系,下面我们通过实验来探究。

2.实验探究

(1)实验

师:老师在每个4人小组都放了12个1立方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求:

1.四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体。

2.每摆出一种请在学习单上做好记录,然后再摆下一种。

3.摆完后想想你发现了什么,在四人小组内交流。

4.每组选出一位代表进行汇报。

(2)学生汇报

师:你们是怎样摆长方体的,一排摆几个,摆几排,摆几层?

生每汇报出一种情况,师在电子表格中点击显示对应图形及相关数据。

师:摆出的长方体的长宽高分别是多少?体积是多少?

②观察表格,你发现了什么?

引导学生说出长方体的体积和它的长宽高有关系。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长乘宽乘高的积。

(3)验证

①师:我也用边长1cm 的小正方体摆了一个大长方体。

师:谁能快速说出这个长方体是由多少个小正方体摆成的,它的体积是多少立方厘米?(指名回答)

②师:你们是如何得到这个结果的?

引导学生得出只要用每排的个数乘以排数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

3.教师归纳。

(1)每排个数×排数×层数=长方体所含小正方体的数量,长方体所含体积单位的数量正好等于长方体长宽高的乘积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积,所以:

长方体的体积=长×宽×高(板书公式)

(2)如果用字母V表示长方体的体积,用ɑ、b、h分别表示长方体的长.宽.高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=ɑ×b×h。

(板书字母公式)

(3)师:现在要想知道这个长方体的体积,需要知道什么? (二)正方体的体积

1.师:老师给大家变个小魔术。

师:长方体发生了什么变化?想一想正方体的体积怎样计算?

2.同桌讨论交流,推导正方体体积计算公式。

3.学生汇报讨论结果。

引导学生说出正方体是长宽高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)

4.字母公式

师:如果用字母V表示正方体的体积,用ɑ表示正方体的棱长,那么正方体的体积计算公式可以怎样写?

师:ɑ·ɑ·ɑ也可以写作ɑ³,读作“ɑ的立方”,表示3个ɑ相乘。正方体的体积计算公式一般写成V=ɑ3。

师:要求正方体的体积必须知道什么条件?

(三)教师小结

三.知识应用

1.求下列图形的体积。(图形一个长方体,一个正方体)

2.解决问题

妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.5dm。奶奶把它平均分成4块长方体小蛋糕,每人分到多大的一块?四.课堂总结

谈谈同学们这节课的收获。

五.作业设计:

估计一本数学书的体积是多少,再测量并计算。六.板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=ɑ×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=ɑ3

《长方体和正方体的体积》教学设计东方一小林艳菊