长方体、正方体的认识优质教案设计

《长方体和正方体的认识》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:通过观察、操作、讨论等活动,进一步认识长方体和正方体,了解它们各部分的名称。

2、过程与方法:经历观察、操作和归纳的过程,发现长方体和正方体的特征,通过具体的操作活动,发展学生的空间观念。

3、情感态度价值观:通过动手操作,小组合作学习,培养其合作意识和探究的能力,使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣,体验到生活中处处有数学。

教学重点:学生掌握长方体和正方体的特征。

教学难点:学生熟练掌握长方体和正方体的特征,正确判断长方体的长宽高。

教学用具:长方体的模型,搭长方体的小棒学具和小球接头、多媒体课件一、复习导入:

1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平面图形)

2.ppt出示立体图形。提问:这些还是平面图形吗?(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。

3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体、正方体的物体?长方体、正方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。

二、探究学习:

(一)认识长方体各部分名称,探究长方体的特征。

师(拿着长方体,演示面):请同学们拿出准备好的长方体,摸一摸长方体的面,什么感受?

生:平平的、滑滑的。(课件演示)。

师:再摸一摸面与面相交的地方有什么?

预设1:生:边。

师:这位同学所说的边,我们在数学上叫棱,我们把面与面相交的线段叫做棱(课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念)。

预设2:生:棱。

师:太棒了,我们把面与面相交的线段叫做棱(课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念)。(老师指宽)说一说这条棱是由哪两个面相交形成的?

生:这条棱是由下面和右面相交形成的。

师:回答的真完整。那这一条呢?(师指高)

生:这条棱是由前面和右面相交形成的。

师:说得好!用手摸摸看,棱与棱相交的地方有什么?

生:顶点。

师:真聪明,棱与棱的交点叫顶点。(课件演示)。

我们知道了长方体有面、棱、顶点,你想更深入的了解它们各自的特征吗? (想)

谁来读一读友情提示?(课件)1、借助手中的长方体,你能用数一数、量一量、比一比的方法研究长方体面、棱、顶点的特征吗?把你的发现在小组内交流,小组长把结论记录在表格里。(表格在1号信封)

2、说一说你们是怎样发现的,并商量如何汇报研究发现。

面棱顶点

个数形状哪些面完全相同条数哪些棱长度相等个数

学生活动,老师个别指导。(提示:同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏。)

师:哪个小组愿意和大家分享一下你们的发现?好,你们先来。

学生展示:一生交流一生演示。

生:我发现:长方体有6个面。我们是这样数的:前面、后面、左面、右面、上面、下面。

师:数的真有规律!板书:面6个

生:这些面都是长方形(手势说明)。板书:长方形

预设1:上下、左右、前后是完全相同的。

预设2:相对的面完全相同。板书:相对的面完全相同

师:你们是怎么知道的呢?

预设1:生:我们是通过量得到的。(手举长方体)我们量了这个面的长?,

宽?,和它相对的面长也是?,宽也是?,并且它们都是长方形,所以我们认为长方体相对的面完全相同。

预设2:生:我们是通过比得到的。我们把长方体的一个面画在纸上,然后把它的相对的面和它比一比,发现完全一样。

师:想法很独特!

预设1: 生:长方体有12条棱。先数一个面上的4条,再数对面上的4条,再数一圈4条。

师:还可以怎样有规律的数?

生:长方体有12条棱。从“左右方向、前后方向、上下方向”有条理、有顺序的数。

师:条理真清楚!板书:棱12条

生:相对的棱长度相等。我们是通过测量棱的长度发现的。

师:相对的棱长度相等。板书:相对的棱长度相等

生:长方体有8个顶点。板书:顶点8个

师:哪个小组还有不同的发现?或者在发现的过程中有不同的方法?

生:也可能有两个相对的面是正方形。举出实例。板书:也可能有两个相对的面是正方形

师:同学们真是好样的!通过自己的探索,发现了长方体的很多特征,现在我们来梳理一下长方体的特征:课件演示。

师引导学生读出“长方体有6个面”。

师:仔细观察。

课件演示3组相对的面,并演示重合过程。

师引导学生说出发现,师:我们发现:相对的面完全相同。

师演示棱12条,先出示1条(手势),引起学生注意,动画演示。

师:由此可以根据长度相等把12条棱分为几组?

生:3组。

师:每组几条?

生:4条。

我们发现:相对的棱长度相等。

师:长方体的顶点有8个。

(二)认识长、宽、高。

师:看来同学们对长方体有了很多的了解,如果现在让你们用小棒搭一个长方体,有信心挑战吗?

生:有!

师:真勇敢!请打开2号信封,小组交流:选出合适的小棒,并说说你们是怎么选的?

生选小棒,有2个组会缺1根或2根。

师:选好小棒了吗?

生1:(展示选好的小棒)因为相对的棱长度相等,所以我们选了3组,每组4根长度相等的小棒。

生2:发现缺小棒,不能从剩余的里面选取。

师:真细心。(补充小棒)

用3号信封内的接头一起来试一试,搭一搭吧。

生展示:1、搭成一个普通长方体;2、搭成一个有两个面是正方形的长方体。

小组合作,动手操作,师个别指导。

师:(拍手示意)已经完成的小组请举手。好,哪个小组来说说你们是怎么搭的?

生1:我们是先搭一个长方形,再搭一个一样的长方形,再把它们用四根一样长的小棒连起来。

师:你们是用了“相对的面完全相同”和“相对的棱长度相等”结合起来搭的,想法很特别。有不同搭法吗?

生2:我们是先把一组4根长度相等的小棒放在左右方向相对的位置上,又把另一组4根长度相等的小棒放在前后方向相对的位置上,最后把第三组4根长度相等的小棒放在上下方向相对的位置上。

师:你们是用了“相对的棱长度相等”搭的,真棒!

生3:同一个顶点处都有3根不同长度的小棒。

(如果看不出来,直接提问:同一个顶点处有几条棱?3条棱)

师:也就是说,相交于一个顶点有三条棱,这三条棱的长度分别叫做长方体

的长、宽、高。(课件演示)确定长、宽、高的时候长方体要水平摆放。

(手势说明,并换一个放法,再次说明)

师:变换摆法,同桌互相指一指长方体的长宽高,看谁能指的又快又准。

师注意巡视纠错。

(三)认识正方体,了解正方体与长方体的关系。

出示课件,师:好,说说这个长方体的长宽高各是多少?

生:长12CM、宽7CM、高5CM。

师:请大家注意观察这个长方体发生的变化。(点击课件,长方体渐变成了正方体。)变成了什么?

生:正方体。

师:一个长方体,如果长宽高都相等,就变成了正方体,正方体也叫立方体。课件演示

那么,正方体又具有哪些特征呢? 同桌利用手中的正方体模型互相说说你的发现。(引导学生从面、棱、顶点几个方面分析、归纳。)。

师:谁来说说你的发现?

生:我发现:长方体有6个面,12条棱,8个顶点。每个面都是完全相同的正方形,每条棱长度都相等。

师:正方体和长方体相比有什么相同点,什么不同点?

生:相同点:6个面,12条棱,8个顶点。课件

不同点:长方体的6个面是长方形,也可能有2个面是正方形,相对的面完全相同,而正方体的6个面都是完全相同的正方形,长方体相对的棱长度相等,而正方体12条棱长度都相等。

师:比较的真全面。再来看一看它们的相同点和不同点。

由此可以看出长方体是特殊的正方体,能用集合图来表示这种关系吗?

生:

师:理解的真到位。

三、巩固练习:

1、填一填。

(1)长方体有( )个面。

(2)每个面都是什么形状的?( )。

(3)哪些面是完全相同的?( )。

(4)长方体有( )条棱。

(5)哪些棱长度相等?( ) 。

(6)长方体有( ) 个顶点。

2、判断。

(1)、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。()

(2)、正方体的六个面面积一定相等。( )

(3)、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()

(4)、长方体是一种特殊的正方体。()

(5)、长方体有6个面,每个面有4条棱,共二十四条棱。()

四、小结:

师:时间过得真快,这节课已经接近尾声了,通过今天的学习,你有什么收获?

生总结。

师:你们的收获真不少。今天我们先从生活中的物体抽象出长方体和正方体,通过数一数、量一量、比一比等活动,在小组合作交流中互补、共享,发现了长方体和正方体面、棱、顶点三个方面的特征,并借助长宽高想象物体的形状,发展了空间观念,为后面学习表面积和体积提供了帮助。

五、教学板书

长方体、正方体的认识

面棱顶点

长方体6个长方形(也可能有12条,相对的8个两个相对的面是正方形)4条长度相等

相对的面完全相同

正方体6个完全相同的正方形12条,长度都相等8个