乘法运算律教学目标设计

乘法分配律教案

教学目标:

1、知识目标:从学生已有的生活经验出发,通过观察、类比、归纳、运用等方法理解和掌握乘法分配律(含字母表达式),并能正确地表述。

2、能力目标:通过让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,提高数学的应用意识。

3、情感目标:在学习过程中培养学生对数学现象的好奇心及主动探究的精神。教学重难点:

1.教学重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

2.教学难点:归纳乘法分配律,运用乘法分配律进行简算。

教学过程:

一、教学过程:

口算: 25×4= 125×8=

89×100= 125×16=

18×25×4= 258×56 +258×44=

你是如何口算的?要求学生说出部分题的口算依据及简算过程。最后一题,学生不会,师快速口算结果,形成悬念。

上节课,经过同学们的探索,我们发现了乘法交换律和结合律,并会应用这些定律进行简便计算,今天咱们继续探索,看看我们又会发现什么规律。

二、创设情景,提出问题。

1、展示例4。你能从中获得哪些信息?

2、学生独立求解,鼓励多样算法。

3、学生解答。

(1)、先求一共有多少间鸡舍,再计算80间鸡舍共有多少只鸡。

(50+30)×75

=80×75

=6000(只)

(2)、先分别出左边、右边鸡舍共有多少只鸡,再相加。

50×75+30×75

=3750+2250

=6000(只)

这两个式子不一样,结果一样,为什么呢?

那这两个式子是什么关系呢?可以用什么符号连接起来?

(50+30)×75=50×75+30×75

这到底是一种巧合,还是暗藏着什么规律?

4、总结乘法分配律。

为了验证一下到底是巧合还是其它算式也一样有这样的规律,我们现在进行类似运算。

(3+2)×35 3×(4+6)(13+12)× 4

3×35+2×35 3×4+3×6 13×4+12×4

每组上下两个算式有什么关系?

通过比较,师生共同总结出乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这个两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变,这就是乘法分配律。(揭示课题)

如果我们用字母a、b、c表示三个数,乘法分配律怎样表示?

(板书) (a+b)×c=a×c+b×c

你能用自己的语言来把乘法分配律公式说一说吗?(学生口答)

5、乘法分配律逆向运用

既然等式的左边等于右边,那么右边也一定等于左边。谁能从右边往左边读?

(a与c的积加上b与c的积等于a与b的和乘c的积。)

我们从右边向左边看,这道式子又什么特征?

(两道乘法算式都有c,然后把c提取出来,把剩下的两个数怎么样?(相加)看来乘法分配律可以从左边用到右边,也可以从右边用到左边。

三、巩固练习。

1、填一填。

根据乘法分配律,在横线上填上适当的数

(1)(15+23)×2=____×2+____×2

(2)16×(37+12)=____×____+____×____

(3)48×19+52×19=(____+____)×19

(4)276×38+276×62=276×(____+____)

2、简便计算

102×45 32×27+32×73

3、算一算说一说,用两种方法算出共有多少块学具,再解释乘法分配律

○○○○○▲▲▲

○○○○○▲▲▲

○○○○○▲▲▲

○○○○○▲▲▲

4、连一连

观察下面每组两个算式,把相等的算式用等号连接起来。

(3+4)×6 3×6+4×6

5×63+37×5 5×(63+37)

8×(6×2)8×6+8

(17+15)×40 17×40+15

5、拓展延伸

观察下面的算式,再比较它们的结果,并填空。

(15-5)×20○15×20-5×20

使学生明白乘法分配率对减法同样适用:

(a-b)×c= a×c-b×c

a×c-b×c=(a-b)×c

四、课堂小结

今天学习了什么知识,你有什么收获?

教学反思:

乘法分配律是所学运算定律中较难、较复杂的一个运算定律。我先让学生通过形象具体的主题图,在情境中感知乘法分配律的存在,然后再通过例4中的买票图,再次感知乘法分配律,并比较两组算式,发现规律的存在。学生以小组为单位,举例验证乘法分配律的同时,也能很好的理解乘法分配律中“分配”两字的含义,分配什么?如何分配?学生在举例的过程中不仅能举出一些普通的数字组成的算式,还能想到0、小数这样特殊的数字组成的算式,思考比较全面。

由于第一个环节,在情境中感知乘法分配律花费时间较多,后面的时间比较紧张,学生能理解乘法分配律,但缺少了用文字来概括和总结乘法分配律的含义。由于时间有限,乘法分配律的拓展练习较多,本节课的练习不够全面,还需要专门的练习课来运用这一运算定律。