乘法运算律优秀公开课教案

乘法运算律及简便运算

第1 课时乘法运算律及简便运算(一) 【教学内容】

教科书第12 页例1 、例2 ,第13 页课堂活动第1 题,练习四第1 ,2 题。【教学目标】

1. 经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3. 培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。【教学重、难点】

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

【教学准备】

实物展示平台。

【教学过程】

一、复习引入

上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利

用加法的运算律来填空。

1.利用加法运算律填空。

45+56=56+□( 25+49 ) +51=25+ ( □+□)

甲数+ 乙数= 乙数+□( 10+△) +c=□+ ( □+□)

学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。

2.这两组算式分别运用了什么运算律?

谁来说一说什么是加法交换律和结合律? 这两个运算律用字母

该怎样表示?

a + b = b + a

(a + b ) + c = a + ( b + c )

3.设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗?同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢? 下面我们就一起来探讨吧!

[点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和

结合律做好认知铺垫。]

二、创设情境,探索新知识

1.教学例1 ,乘法交换律。

(1 )出示例1 。

请你仔细观察例1 的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗?

反馈:9×4=36 (个) 4×9=36 (个)

为什么要用9×4 呢? (横着看,一排有9 个鸡蛋,有4 排,就是有4 个9 。)为什么要用4×9 呢? (竖着看,一列有4 个鸡蛋,有9 列,就是有9 个4 。)无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。

(2 )观察算式特点。

9×4=36 , 4×9=36 ,这两个算式有什么特点呢?两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。板书:

9×4=4×9 。

(3 )举一反三。

同学们,你还能写出几个这样的等式吗?

板书学生举出的等式。如:

6×4=4×6

29×8=8×29

25×7=7×25

……

(4 )归纳特征。

同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗? 请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。

小结:大家真了不起! 两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!

(5 )用喜欢的方式表示。

现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗?

学生独立尝试,然后反馈。

预设:甲数×乙数= 乙数×甲数○×△=△×○a ×△=△×a

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒! 那如果用a ,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢?

根据学生的回答,板书:a ×b = b ×a 。

在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。

[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。]

2.教学例2 ,乘法结合律。

(1 )猜想。

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的

乘法结合律又是怎样的呢?

(2 )验证。

到底是不是这样的呢? 下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2 的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么? 要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗?

①学生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8

=144×8

=1152 (户)

先算出每幢楼有多少户,再乘8 求出这个小区一共有多少户。

6× ( 24×8 )

=6×192

=1152 (户)

先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6 求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒! 那请你们再认真

观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现?

反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书: 6×24×8=6×( 24×8 )。

(3 )算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3 组算式的结果。

16×5×2= 35×25×4= 12× ( 125×8 ) =

16× ( 5×2 ) = 35× ( 25×4 ) = 12×125×8=

学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3 组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点?

相同点:都是3 个数相乘,数的位置没有变,结果相等。

不同点:运算顺序不同。

板书:

16×5×2=16× ( 5×2 )

35×25×4=35× ( 25×4 )

12× ( 125×8 ) =12×125×8

③像这样的式子,你还能举几个吗? 如果继续写下去,能写完吗?

(4 )小结。

请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a ,b , c 分别表示这3 个数,乘法结合律可以怎样表示呢?

板书:(a ×b ) ×c = a ×( b ×c )。学生齐读。

3.勾画重点。

请同学们翻到教科书第12~13 页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。

[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点

及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。] 三、巩固运用

课堂活动第1 题。

(1 )刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起

来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?

师生活动,共同完成。

(2 )还想继续玩吗? 请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。四、课堂小结

今天我们学习了什么知识? 我们是怎么获得的?乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。[点评:通过对本节课知识、方法的回顾,使之内化为能力。通过

提问,激发学生进一步探究新知识的欲望,为后续学习打下基础。]

五、布置作业

练习四第1、2 题。

六、板书设计