问题解决ppt配套的教案及板书设计

问题解决(三)——分摊费用问题姜帅

教学内容

本节课的教学内容是教科书上55页例3以及相关习题。

教材分析

分摊运费问题是按比例分配问题的一种,也是日常生活中经常遇到的一类问题,针对这个问题,教材上通过一道例题来进行讲解,通过不同的思路方法来解决这个问题。解法一是按照按比例分配问题的解题思路来进行的,解法二则采用另外的解题思路,首先可以回顾上节课所学知识,对按比例分配问题的解题技巧加以巩固,同时采用不同的解题思路来开拓学生的思维,让他们学会尝试用不同的方法和不同的思路来解决问题。

教学目标

1.学会借助线段图等方法分析解决实际中较为复杂的问题。

2.在现实情况下,考虑应用不同的策略解决问题。

3.教师通过借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。培养学生的发散思维能力,形成解决问题的基本策略。

教学重难点

◆重点

提高学生运用比的知识解决实际问题的能力以及尝试从不同角度思考和解决问题。

◆难点

进一步掌握运用比的知识解决实际问题的能力,让学生掌握一些解决问题的策略性知识。

教学过程

一、教学设计情景设置引入

教师:下面我们来学习按比例分配问题的另外一个应用,那就是分摊运费的问题。

老师出示课件:

例3甲、乙、丙3人合租一辆车运同样多的货物,从平旦到龙潭需付运费90元。甲在全程的三分之一处卸货,乙在全程的三分之二处卸货,只有丙到龙潭。他们可以怎样分摊运费?通过以前所讲述的如何分析题目的方法,让学生先自己应用该方法来理解该题目,并让学生指出其中的解题信息,然后请学生回答自己所理解到的信息,最后由老师进行总结。

教师:首先运送货物一共花费90元,甲在全程的三分之一处卸货,乙在全程的三分之二处卸货,丙到了终点。下面请同学根据这些信息加上自己的理解来思考如何解决这样的问题,提出自己的想法,看看他们应该怎样分摊运费?

学生可能的回答

1.他们每人的货物都是一样重的,所以应该平均分配运费。

2他们每个人走的路程不一样,不应该平均分配,应该按照所走的路程长短来分摊。

3.可以按照上节课所学的按比例分配的方法来分担。

4.可以把费用按三段来分,然后每一段再按照走的人数来分。

二、合作解答

教师让学生对这几种方案做出评价,认为哪些方案较为合理,然后在比较合理的方案中给出具体的解法。

具体可以将学生分成几个小组,然后每一小组进行讨论,然后每个小组选出一人来给出讨论的结果。讨论结果分析:多数小组都认为方案一不合理,原因是甲走的路程最短,却要承担和乙,两人相同的费用。其余方案较为合理。

教师那下面请同学们按照方案2和方案4来给出具体的解答,看看他们各自应该承担多少运费?继续让学生思考以上两种方案具体的一个解题方法,老师查看每一小组的解题方法,并给出指导,然后让学生上台写出自己的解题方法。

1.按他们所行路程的比分摊。

甲:90X1/6=15(元)

乙:90×2/6=30(元)

丙:90X3/6=45(元)

2.先把总运费按3段路程分摊,每段运费再按货主分摊。

每段运费:90×1/3=30(元),

第1段的运费甲、乙丙3人分摊,每人付10元,

第2段的运费乙、丙2人分摊,每人付15元,

第3段的运费丙1人分摊,付30元。

所以3人分摊的运费是:出

甲:10元。

乙:10+15=25元。

丙:10+15+30=55元。

教师可以设置情景,选出三个人作为甲、乙、丙,让他们亲身经历和体会,如果是他们自己,那他们愿意选择哪种方案,理由是什么?

三、课堂活动

让学生继续思考该题目,看能否提出新的解决方案。让学生举例说出生活中与之相似的问题,并予以解答。

然后老师给出同类型的题目,让学生按照刚才的思路方法尝试解决。

小强家房子出租给小李、小张、小王三个年轻人,每月房租是630元,6月份,小李只住到10日就搬走了,小张只住到20日也搬家了,小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了,如果你是小强,你会建议妈妈怎样收这三个年轻人的房租比较合理?

让学生独立思考,分组讨论,最后给出合理的方案和解决方法。

方法1

小李应付的房租:630×1/6=105(元);

小张应付的房租:630×2/6=210(元);

小王应付的房租:630×3/6=315(元)。

方法2

630÷3=210;

小李:210÷3=70(元);

小张:70+210÷2=175(元);

小王:70+210÷2+210=385(元)。

老师可以提问:假设你是小王,你愿意按照哪种方案实施,为什么?

设计意图:培养学生的思考能力,开拓思维,联系生活实际,将所学东西应用于解决生活中的实际问题。

五、课堂小结

由教师总结本节课所学知识,如何解决分担费用的问题,针对这种有多种解方

案,开放性思考的题目,尽可能地让学生提出多种方案,并讨论每一种方案是否可行,然后针对可行的方案给出具体的解法,培养学生学会借助其他辅助手段来分析和解决实际中较为复杂的问题在现实情况下,考虑应用不同的策略解决问题。板书设计

分摊费用问题

1.按他们所行路程的比分摊。

2.先把总运费按3段路程分摊,每段运费再按货主分摊

教学反思

在本节课的教学中,主要还是继续讲解按比例分配的问题,不同的是题目存在多种可能,分配方案不同,最终将会导致计算结果的不同。因此可以通过这样的题目来锻炼学生的思考能力,而不是机械性的套用知识点来做题,更多是让他们学会思考和分析,并对可能的方案采用一定的标准来做出判断选择,从而锻炼学生在现实情况下,考虑应用不同的策略解决问题。