10.4 一元一次不等式的应用教学实录与评析

10.4一元一次不等式的应用

教学目标

1.在具体情境中运用不等式解决实际问

2.培养学生的分析能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美. 重点：不等式在实际问题中的应用. 难点：找出其中的不等关系，列出不等式．

教学过程

一、情景导入：前面我们学习了一元一次不等式的解法，下面我们来探究一元一次不等式的应用

二、一起探究、

七年级（一）班的学生准备用500元购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友，已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元，这些钱最多能买甲种图书多少套？

1、设购买甲图书x套，则购买乙图书

套，购买甲图书

元，购买乙图书

元。

2、

购买甲、乙两种图书所用钱与500元有什么关系？你能用不等式把这种关系表示出来吗？

3、解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案。

三、合作探究：

例：某商场响应国家“家电下乡”的惠民政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友，商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价分别为1200元，1600元，2000元，那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？

分析：数量之间的不等关系是

1200×甲种冰箱数+1600×乙种冰箱数+2000×丙种冰箱数≤132000.

相等关系：

数量

甲

乙

丙

合计

２X Ｘ

８０－３Ｘ

８０

解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱(80-3x）台．

根据题意列不等式，得

1200×2x+1600x+2000(80-3x）≤132000. 解这个不等式，得

x≥14.

答：至少购进乙种电冰箱14台．

（在用不等式解决实际问题时，当求出不等式得解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解。）

1.学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流你的做法. 2.引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下几个环节：

（1）.系统地、整体地把握题意；

（2）.把握问题中的“相等关系”“不等关系”；

（3）.正确求解并判断解的合理性.

四、讨论交流：1列一元一次不等式解应用题的一般步骤：

（1）审：审题，分析题目中关键数字与关键词，明确题中的 关系

与 关系。

（2）设：设适当的未知数。并用 关系表示其他未知量。

（3）列：根据

关系列出不等式。

（4）解：求出不等式的解集。

（5）答：检验不等式的解集是否符合实际情况。

写出答案。

五、交流展示

1、小宝和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸这端着地。已知三人的体重一共为150kg。请指出小宝的体重应少于多少千克？

2、某服装厂计划生产一种服装，每件成本是60元，售价80元，每月除成本外的其他开支共为5000元。如果想使生产这种服装的月获利不低于2000元。那么每月至少要生产这种服装多少件？

3、七年级师生共480人春游，现有25座和45座（均含司机座位）两种客车可供租用已知25座客车租金为205元/辆，45座客车租金为370元/辆。

（1）、若单独租用一种客车，计算说明租用哪种客车合算？

（2）学校同时租用两种车辆，其中45座客车比25座客车少租3辆，则45座客车最少需租多少辆？这种方式比单独租用一种车辆合算吗？计算说明。

六、总结反思

本节课我学会了：

七、课后作业：课本A组1、2 B组1