13.4 平行线的判定教案及板书设计｜教案在线预览

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§13.4平行线的判定●学习目标盘点1.会用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判定两条直线平行. 2.能看懂“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”两个判定定理的证明. 3.会应用平行线的判定完成推理中的填空,并会进行简易的两步推理. ●主干知识梳理1.平行线的判定公理两条直线被第三

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所属课文：13.4 平行线的判定

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13.4 平行线的判定教案及板书设计

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关键词：13.4 平行线的判定教案及板书设计

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§13.4平行线的判定

●学习目标盘点

1.会用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判定两条直线平行. 2.能看懂“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”两个判定定理的证明. 3.会应用平行线的判定完成推理中的填空,并会进行简易的两步推理. ●主干知识梳理

1.平行线的判定公理

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.如图2－44，推理过程如下: 图2－44

∵∠1=∠2(已知)，

∴a∥b(同位角相等,两直线平行). 2.平行线的判定定理

(1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成: 内错角相等,两直线平行.如图2－44,推理过程如下: ∵∠3=∠2(已知), ∴a∥b(内错角相等,两直线平行). (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.如图2－44,推理过程如下: ∵∠4+∠2=180°(已知), ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行) ●课文学习导航

图2－45

1.判定两条直线平行的方法

(1)平行线的判定公理

同位角相等,两直线平行；

(2)平行线的判定定理1 内错角相等,两直线平行；

(3)平行线的判定定理2 同旁内角互补,两直线平行；

(4)平行线的定义

在同一平面内,如果两条直线没有交点,则两直线平行; (5)平行公理的推论

平行于同一条直线的两条直线平行; (6)垂直于同一直线的两条直线平行.如图2－45,若a⊥c,b⊥c,则a∥b. 2.一般的定义都可以作为判定,但根据平行线的定义无法检验两条直线相交还是不相交.因此我们还是要根据两条直线被第三条直线所截成的角的关系来判定两直线是否平行. 3.教科书中“内错角相等,两直线平行”的推理过程,如图2－44可写成: ∵∠3=∠2(已知), ∠3=∠1(对顶角相等), ∴∠1=∠2(等量代换).

［∵∠1=∠2(已证)］

∴a∥b(同位角相等,两直线平行). ①这个推理过程实际上是两步,第一步的结论∠1=∠2同时又可作为第二步推理的条件,不必再写一次,方括号的一步可省略.

②一个量用与它相等的量去代替叫做等量代换. 4.几何语言的训练要有一个过程,它包括三个方面:文字语言、符号语言、图形语言.每一个概念、定理,都有准确的语言叙述.而且还有相应的符号表示,也对应着几何图形.只有将三者统一起来,不断训练,才能学好几何.

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《13.4 平行线的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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