三角形内角和定理PPT配套优秀教学设计内容

【教学目标】

1、了解三角形的内角；

2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；

3、学会解决与求角有关的实际问题；

4、初步培养学生的说理能力。

【重点难点】

重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。

难点：说明三角形内角和等于180度。

【教学准备】

学生：三角尺、铅画纸、小剪刀、量角器。

【教学过程】

一、动手操作，初步感知

问题：

1、三角形的内角和等于多少度？

2、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。

3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。

设计意图：从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。

二、实践说理，深入新知

问题：

1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗？

2、把你的想法与同伴交流．

3、各小组派代表展示说理方法．

4、请同学们归纳上述各种不同的方法。

设计意图：在说理过程

中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。

三、应用新知

在△ABC中，

(1)已知∠A =800，能否知道∠B，∠C的度数？

(2)已知∠A =800，∠B=520，则∠C = (3)已知∠A =800，∠B-∠C＝400，则∠C (4)已知∠A +∠B=1000,∠C =2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数？

（5）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？

2、出示教科书79页例。

设计3个问题：

（1）

请你解释一下这些方位角。

（2）

∠ACB是哪个三角形的内角？

（3）

有不同解法请你的同伴交流。

设计意图：向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。

四、练习

1、完成教科书80页练习1、2. 2、已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。

设计意图：增加第2小题，一方面巩固了前面的已学知识（高），另一方面进一步提高学生的说理能力。

五、总结归纳

采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

设计意图：发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。

六、布置作业

1、必做题：教科书82页第1、3、4题。

2、选做题：

（1）

在∠C中，CD⊥AB，垂足是D，∠A=540，∠BCD=560，求∠B，∠ACB的度数。

（2）

在△ABC中，∠A+∠B=1100，∠C=2∠B，∠C=50度，分别求∠A、∠B的度数。

（3）

在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=27度，求∠ACD的度数，且探索∠BCD与∠A，∠B与∠ACD的关系。

（4）

将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形：

①

都是直角三角形； ②

都是钝角三角形； ③

都是锐角三角形；

请简要说明理由。

作业分层，供不同层次的学生使用，开放题有利于激发学生的思维。

【教学反思】

1、符合学生的认知规律．本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受．

2、体现自主学习、合作交流的新课程理念．无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用．

3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思．