有理数ppt课件配套教案内容

课题

有理数

【学习目标】

1．让学生理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数、分数或有理数；

2．让学生明确有理数分为整数和分数，同时也可以分为正有理数、0和负有理数，培养学生观察、比较和概括的思维能力；

3．培养学生勇于探索的精神，渗透对立统一的辨证思想．

【学习重点】

整数、分数、有理数的概念．

【学习难点】

正确说出给出的数属于的集合．

教学环节

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：

1．有限小数和无限小数都可以化为分数，所以我们称它们为有理数；

2．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合；

3．集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分；

4．0和正数叫做非负数，0和负数叫做非正数．

学法指导：在讨论有理数的分类问题时，一定不要忽略0；其次，应从定义和性质两方面入手，当然，其他分类只要合理即可．

情景导入

生成问题

1．上一节我们学习了哪些内容？

正数和负数；用正数和负数表示具有相反意义的量；“0”不再仅仅表示没有，在计数中有实际意义；0既不是正数，也不是负数．

2．每袋粮食标准重量是50千克，甲、乙、丙三袋粮食的重量分别为52千克、49千克和49.8千克，如果超过标准重量的部分用正数表示，那么甲、乙、丙三袋粮食重量的记录分别为__＋2千克、―1千克、―0.2千克__．

自学互研

生成能力

知识模块一

有理数的相关概念

阅读教材P11～P12，完成下面的内容．

1．__正整数__、__零__和__负整数__统称为整数；(注意：自然数也是整数) 2．__正分数__和__负分数__统称为分数；(注意：没有0) 3．__整数__和__分数__统称为有理数．

·221范例：把0.35，0，－1.04，100，π，，－，－3，1.3填在相应的大括号内．

73正整数{100，

…}；

1负分数{－1.04, －，

…}；

3·22非负有理数{0.35，0，100，，1.3，

…}；

71非正有理数{0，－1.04，－，－3，

…}．

3仿例：零是(

A

) A．最大的非正有理数

B．最小的整数

C．最小的非正有理数 D．最小的有理数 变例：既是分数又是正数的是(

D

) 1A．＋2

B．－4

C．0

D．2.4 3

归纳：有理数的概念可以从两个方面理解：(1)整数和分数统称有理数；(2)有限小数(包括整数)和无限__循环__小数统称有理数．

知识模块二

有理数的分类

(1)按定义分类：

正整数整数零



负整数

有理数正分数分数负分数

学法指导：按照有理数的知识把数填入相应的大括号时不能混淆．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握有理数的概念；

知识模块二展示重点在于让学生理解并掌握有理数的两种分类方法：按性质和定义进行分类．

(2)按性质分：

有理数

零

负整数负有理数负分数

正整数正有理数

正分数范例：把下列各数填入相应的括号内．

·1124－，＋5，－50，0，－，3，6.3，－7，210，0.031，－0.618，－10%，0.12 2135·4正数{＋5，3，6.3，210，0.031，0.12，

…}；

5整数{＋5，－50，0，－7，210，

…}；

·4非负数{＋5，0, 3，6.3，210，0.031，0.12，

…}；

5112负分数{－，－，－0.618，－10%，

…}．

213仿例：下列说法中不正确的是(

C

) A．－3.14既是负数、分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．－2016既是负数，也是整数，但不是有理数

D．0是非负数

2变例：给出下列说法：①0是整数；②－2是负分数；③2.1不是正数；④自然数一定是正数；3⑤负分数一定是负有理数．其中正确的是(

C

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

交流展示

生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

展示提升

知识模块一

有理数的相关概念

知识模块二

有理数的分类

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________