反比函数在物理学中的应用优秀教案

26．2反比例函数在物理学中的应用

一、知识与技能：

1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。

2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型。

二、过程与方法：经历分析实际变量之间和关系，抽象转化为反比例，运用反比例函数的相关知识解决实际问题。

三、情感态度价值观：体验用函数的观点解决实际问题，认识转化思想方法在解决问题中的广泛应用，更深刻地理解数学知识来源于实际生产和生活的需求，培养学习数学的兴趣。

四、重点、难点

1．重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2．难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题

3．难点的突破方法：

本节的两个例题与学生的日常生活联系紧密，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，不但能巩固所学的知识，还能提高学生学习数学的兴趣。本节的教学，要引导学生从已有的生活经验出发，按照上一节所讲的基本思路去分析、解决实际问题，注意体会数形结合及转化的思想方法，要告诉学生充分利用函数图象的直观性，这对分析和解决实际问题很有帮助。

五、例题的意图分析

教材第14页的例3和例4都需要用到物理知识，教材在例题前已给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能培养学生应用数学的意识

补充例题是一道综合题，有一定难度，需要学生有较强的识图、分析和归纳等方面的能力，此题既有一次函数的知识，又有反比例函数的知识，能进一步深化学生对一次函数和反比例函数知识的理解和掌握，体会数形结合思想的重要作用，同时提高学生灵活运用函数观点去分析和解决实际问题的能力

六、课堂引入

1．小明家新买了几桶墙面漆，准备重新粉刷墙壁，请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢？其原理是什么？

2．台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节，你能说出其中的道理吗？

七、例习题分析

例3．见教材第14页

分析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F是自变量动力臂l的反比例函数，当l＝1.5时，代入解析式中求F的值；（2）问要利用反比例函数的性质，l越大F越小，先求出当F＝200时，其相应的l值的大小，从而得出结果。

例4．见教材第15页

2分析：根据物理公式PR＝U，当电压U一定时，输出功率P是电阻R的反比例函数，则2202，（2）问中是已知自变量R的取值范围，即110≤R≤220，求函数P的取值范围，根PR据反比例函数的性质，电阻越大则功率越小，

得220≤P≤440

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八、随堂练习

1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）

（A）y300300（x＞0） （B）y（x≥0）

xx（C）y＝300x（x≥0） （D）y＝300x（x＞0）

2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（ ）

3．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度2y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm）的反比例函数，其图象如图所示：

（1）写出y与S的函数关系式；

2（2）求当面条粗1.6mm时，面条的总长度是多少米？

九．课后作业

P17习题26.2 第7、8题

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