2.7 有理数的减法教学设计方案

§2.7 有理数的减法

回忆

我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.例如计算 (-8)-(-3)也就是求一个数?使( ? )+(-3)=-8. 根据有理数加法运算，有

(-5)+(-3)=-8，

所以 (-8)-(-3)=-5. ①

减法运算的结果得到了.

试一试

再做一个填空：(-8)+( )=-5，容易得到(-8)+(+3)=-5. ②

比较①、②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的. 再试一次：

10-6=( 4 )， 10+(-6)=(4 )，

得 10-6=10+(-6).

概括

上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行.

有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.

例1 计算：

(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；

(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .

解

减号变加号

(1)(-32) -(+5)=(-32)+(-5)=-37.

减数变相反数

减号变加号

(2)7.3-(-6.8)=7.3 + 6.8 =14.1 .

减数变相反数

(注意：两处必须同时改变符号.)

(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 .

(4)12-21 = 12+(-21)= -9 .

练习

1. 下列括号内各应填什么数?

(1)(+2)-(-3)=(-2)+( )；

(2)0 - (-4)= 0 +( )；

(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；

(4)1 - (+39) = 1 +( ).

2. 计算：

(1)(+3)-(-2); (2)(-1)-(+2); (3)0-(-3); (4)1-5; (5)(-23)-(-12); (6)(-1.3)-2.6; 21(7);

3211(8)

623. 填空：

(1)温度3℃比-8℃高 ；

(2)温度-9℃比-1℃低 ；

(3)海拔高度-20m比-180m高 ；

(4)从海拔22m到-50m，下降了 .

习题 2.7 1. 计算：

(1)(-14)-(+15)； (2)(-14)-(-16)；

(3)(+12)-(-9)； (4)12-(+17)；

(5)0-(+52)； (6)108-(-11).

2. 计算：

(1)4.8-(+2.3); (2)(-1.24)-(+4.76); (3)(-3.28)-1; 1(4)23;

24(5)61.8;

53(6)4.34

43. 计算：

(1) [(-4)-(+7)]-(-5)；

(2)3-[(-3)-12]；

(3)8-(9-10)；

(4)(3-5)-(6-10).

4. 某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大，哪天的温差最小?

5.某一矿井的示意图如右：以地面为准A点的高度是＋米，B、C两点的高度分别是－15.6米与－30.5米。A4.2点比

B点高多少？比C点呢？

6.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离。

(1)3与－2.2; 11(2)4与2；

24(3)－4与－4.5;

11(4)3与2。

23你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？