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相似三角形复习学案基本图形:一比高低:1.如图6—1,已知△ABC,P是AB上一点,连结CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加的条件是什么?(只要写出一种合适的条件) 22. 如图,AE=AD·AB,且∠ABE=∠BCE,试说明△EBC∽△DEB 3. 如图6—5,4×4的正方形方格中,△ABC的

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相似三角形复习学案

基本图形:

一比高低:

1.如图6—1,已知△ABC,P是AB上一点,连结CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加的条件是什么?(只要写出一种合适的条件)

22. 如图,AE=AD·AB,且∠ABE=∠BCE,试说明△EBC∽△DEB

3. 如图6—5,4×4的正方形方格中,△ABC的顶点

A、B、C在单位正方形的顶点上.请在图中画一个

△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1),且

点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上.

小组讨论:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动,点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B两地同时出发,几秒后△ PBQ与原三角形相似?

学以致用:如图⊿ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发,经过几秒钟后,⊿PBQ与⊿ABC相似?

一、判断正误:

1、两个相似三角形对应中线之比是1:2,则对应角平分线之比也是1:2。( )

2、两个相似三角形面积比是1:2,则相似比是1:4。( ) 3、△ABC∽△A′B′C′,相似比为2:3,若△ABC周长为6,则△A′B′C′周长为9。( )

二、填空:如图△ABC中,DE∥BC,且S△ADE=S梯形DBCE,则DE:BC=_ ___.

例:根据下列图中所注的条件,判断图中两个三角形是否相似,并求出x和y的值

练一练:

1. △ABC的三边长分别为5、12、13,与它相似的△DEF的最小边长为15,求△DEF的其他两条边长和周长.

2. 如图,AB、CD相交于点O,AC//BD,求证OA·OD=OB·OC

做一做:

1.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大 的五边形的周长为64cm,则较小的五边形

的周长为_______cm. 2.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O, 则△DOE与△BOC的周长之比是_______, 面积比是________. 3、两相似三角形对应高之比为3∶4,周长之和为28cm,则两个三角形周长分别为 ;

24、两相似三角形的相似比为3∶5,它们的面积和为102cm,则较大三角形的面积为 。

5、四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,则

△ADG和△EBG的周长比 , 为面积比。

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