有理数的加减混合运算教案公开课一等奖

2.6 有理数的加减混合运算（第一课时）

学习目标：

1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算。

3、理解加减混合运算统一为加法运算的意义；能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

学习重难点：

1、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。

2、如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

3、 一、学前准备：

1、知识链接：

（1）、有理数的加法法则：

①________________________________________________________ ②_________________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________ （2）、有理数的减法法则：____________________________________________________

（3）、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）

预学检测：

（1）、(－8)－(－10) (2)、(－6)－(+4) （3）、(－8)－(－10) +(－6)－(+4) 二、课堂导学：

探究活动（一）：图见课本P43做游戏（小组同学交流，小组代表在班上交流）

请按下列规则做游戏：

（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

小丽抽到的4张卡片依次为：

获胜的是谁？

1、例题讲解：

314(1)、（—5）+5—5 42解：原式=（—5）—5(异号两数的加法运算法则) 42 =（—5）+（—5）（减法法则）

6 =—5 (同号两数的加法运算法则) （2）、( —5) —(—2)+7—3

17解：原式=( —5)+2+7—3（减法法则）

97 =(—2)+7—3(异号两数的加法运算法则) 517 =2—3 (异号两数的加法运算法则) =6

17

2、变式训练（明确每一步的依据）：

3、完成教材P44随堂练习

探究活动（二）：

（1）、加法运算律的运用

既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．

例1：计算-20+3-5+7．

解：

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．

（2）、如何去括号

当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)；

(2)a-b-c；

(3)a-(b+c+d)；

(4)a-b-c-d；

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都 ．

2113121（3）、

—7—(—7)+7 （4）、

()()3838变式训练：把下面各式写成省略括号的和的形式

①10+(+4)+(-6)-(-5)；

②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)

三、学习评价：

当堂检测：

1、计算题

3(7)______； (32)(19)_______； 7(21)______(38)(24)(65)_______；

2、填空题

3、4______23；

4、36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃；

5、A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米；

6、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低______℃；

7、计算：

211()153

（1）、2317(7)(16) (2)、3

8、有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？

学习小结：

四、学后反思：