代数式的意义优秀教学设计

北师大七上数学3.2代数式（1）导学案

天马：朱占美

学习目标：学会列代数式并求代数式的值，能解释一些简单代数式的实际意义。

学习重点：列代数式

一．生活中的数学

二．学习过程：

（一）探究代数式概念

试一试填空

(1)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书, (2)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨. (3)长方形的长是a厘米,宽是b厘米,则长方形的面积是____ 平方厘米。

(4)买20支铅笔共用n元，则铅笔的单价是

元。

(5)正方体的边长为a米，则它的体积是

立方米。

代数式定义：形如

、

、

、

、

这样，用

把数和字母连接而成的式子叫做代数式。单独的数或字母也是代数式。

注意点：1、运算符号包括加、减、乘、除、乘方.

2、

单独一个数或一个字母也是代数式。

3、代数式中不含有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。

学以致用1：下列式子哪些是代数式，请打“√”；不是代数式请打“×”

0.9a（

）

x+5=9 （

）

m（

）

4+3（x-1）

(

)

a-b(

)

列代数式

（1）温度由2℃上升t℃后的温度

；

（2）小亮用t秒走了s米，他的速度是

；

（3）x的4倍与3的差可以表示为

；

（4）7.2班教室里有m排,若竖列数是横排数的1倍，则竖列数

。

代数式的书写规则：

（1）数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常省略不写，但数字写在前面. （2）带分数与字母相乘，应先把带分数化成假分数. （3）除法运算应按照分数的写法来写. （4）带单位时，和差必须加括号.

学以致用2：下列式子哪些书写不规范，请改正过来

（1）3x+1米

（2）m×n-3

（3）xy×2

（4）a÷（b+c）

（5）2

1 ab2（

）

c1532ab

5

（二）列代数式并求值（用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值）

典型例题

（1）西部音乐会的门票价格是：成人票每张200元，学生票每张120元. 一个旅游团有成人x 人、学生y人，那么该旅行团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有10个成人、5个学生，那么他们应付多少门票费？

学以致用3：（1）将三个边长为acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积

（2）当a=2cm时，求此长方体的体积。

（三）代数式的实际意义

想一想：代数式200x＋120y还能表示什么？（提示：看书81页想一想）

学以致用4：下列代数式可以表示什么意义？

（1）2x

（2）

（四）反思小结：

ab3

（3）3a

（4）（1+8﹪）x

2代数式的定义：

代数式

列代数式并求值： 思想：代数思维解决问题

（知识）

理解代数式表示的实际意义

思考题：观察等式①9-1=2×4

②25-1=4×6

③49-1=6×8

……

请写出第④个等式

请写出第n个等式

2

达标测试：

1.用代数式表示：

（1）f的11倍再加上2可以表示为

。

1与这个数的和可以表示为

。

8（3）某班有学生x人，其中男生占55﹪，那么女生的人数是

。

（2）一个数a的（4）教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有

扇门和

扇窗户。

（5）产量由mkg增长15﹪后，达到

kg，当m=10时，增长后产量为

：

（6）

a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍

；

（7）

a、b两数的和的平方减去他们的差的平方

；

（8）

a、b两数的和与他们的差的乘积

；

（9）

偶数

奇数

. （10）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），请用代数式表示这个

两位数为：

。

2.（问题解决）在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（°C）.

(1)用代数式表示该地当时的温度；

(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？

3、想一想：

举例说明下列代数式的意义

(1)8a可以解释为

；

(2)

m可以解释为

；

(3)（a＋b）（a－b）可以解释为

；

(4)（1＋12%）a可以解释为

。

4、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商。对于质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重。

（1）设一个人的体重为w（kg），身高h（m），求他的身体质量指数。

（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？

（3）你的身体质量指数是多少？

2

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