11 有理数的混和运算优质课教案内容

一．解答题（共37小题）

1．计算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．

2．计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．

3．计算：﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．

4．计算：（﹣1）5×6+（﹣2）4÷4．

5．计算．

（1）2×（﹣3）2+4×（﹣3）+7

（2）（﹣1）2017+（﹣）×[（﹣4）2+2]﹣22+（﹣）

6．计算﹣32﹣2×（﹣）2﹣48÷（﹣2）×（﹣）．

7．计算

（1）（﹣）×24﹣（﹣3﹣3）2÷（﹣6÷3）2

（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2+23+（﹣2）3×（﹣）

8．计算

（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；

（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

9．计算：

（1）（﹣﹣）×（﹣60）

（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．

10．计算：1×[3×（﹣）2﹣（﹣1）2017]+÷（﹣）3．

11．计算：

（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|

（2）﹣5﹣12×（﹣+）．

12．计算：

（1）（+﹣）×（﹣4）×6

第1页（共20页）

（2）﹣12﹣[+（﹣12）÷6]2×（﹣）2

（3）9×﹣（﹣9）×+9×（﹣）

13．计算：

（1）2+﹣（+4﹣）

（2）﹣2×（﹣）+÷（﹣1）

（3）×（﹣9）﹣36×（﹣+）

（4）（﹣2）3×（﹣）2+（﹣）2÷（﹣）

14．计算

（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）

（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）

15．计算题：

（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；

（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；

（3）（+﹣）÷（﹣）；

（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．

16．计算：

（1）（﹣）×36+（﹣1）2014﹣|﹣2|

（2）﹣23÷×（﹣）2．

17．计算：

（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；

（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）；

（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75；

（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）．

18．计算下列各题：

第2页（共20页）

（1）32.54+（﹣5.4）+（﹣12.54）﹣（﹣5.4）

（2）﹣14﹣5×（﹣）+（（3）[（﹣）﹣（﹣）+）

]×（﹣60）

（4）﹣23+（﹣）2﹣34×（﹣）3﹣（﹣1）10．

19．2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×（﹣2）÷（﹣2）+×（﹣6）]}．

20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=21．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．

22．计算

（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）

（3）（﹣）×1÷（﹣1）

（4）（1﹣+）×（﹣48）．

23．用简便方法计算：

（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34

（2）（﹣﹣+﹣24．简便计算

（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）

，求[2*（﹣2）]*（﹣2）

）×（﹣60）

25．用简便方法计算：

（1）（﹣9）×31（2）99﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；

×（﹣36）．

26．用简便算法计算下列各题．

（1）（2）．

第3页（共20页）

27．用简便方法计算

（1）29×（﹣12）

）+13×（﹣）﹣3×（﹣）

（2）﹣5×（﹣28．设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]=1，[﹣1.7]=﹣2，根据此规定，完成下列运算：

（1）[2.3]﹣[6.3]

（2）[4]﹣[﹣2.5]

（3）[﹣3.8]×[6.1]

（4）[0]×[﹣4.5]．

29．计算：（﹣12）÷1.4﹣（﹣8）÷（﹣1.4）+（+10）÷1.4．

30．计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3．

31．计算：

（1）1÷（﹣）×（﹣3）÷（﹣3）；

（2）2÷（﹣）×÷（﹣2）．

32．计算：

（1）﹣3﹣（﹣4）+2；

（2）（﹣6）÷2×（﹣）；

（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；

（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．

33．计算：

（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）

（2）（﹣（3）﹣14﹣﹣）×（﹣60）

．

（4）（﹣3）2﹣[（﹣）+（﹣）]34．计算：

第4页（共20页）

（1）（2）35．（1）（2）（3）9936．计算

（1）﹣|﹣3|﹣（+2）

×（﹣29）

÷4．

（2）（﹣24）×（）﹣（﹣25）×（﹣4）

（3）﹣92×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）2

（4）37．计算：

（1）13+5×（﹣2）﹣（﹣4）÷（﹣8）；

（2）÷（﹣2）﹣（3）[1﹣（+﹣×（﹣1）+0.75；

）×（﹣2）3]÷（﹣3）；

．

（4）﹣24﹣[3+0.4÷（﹣1）×（2）2]+（﹣1）3×（﹣）3．

第5页（共20页）

一．解答题（共37小题）

1．计算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．

【解答】解：原式=﹣49+2×9+（﹣6）÷

=﹣49+18﹣6×9

=﹣49+18﹣54

=﹣85．

2．计算：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×．

【解答】解：﹣12016﹣[2﹣（﹣1）2016]÷（﹣）×

===﹣1﹣=﹣1+=

3．计算：﹣14﹣（﹣5）×【解答】解：原式=﹣1+=﹣1+2﹣8÷8

=1﹣8÷8

=0．

4．计算：（﹣1）5×6+（﹣2）4÷4．

【解答】解：原式=﹣6+4=﹣2．

5．计算．

（1）2×（﹣3）2+4×（﹣3）+7

第6页（共20页）

+（﹣2）3÷|﹣32+1|．

﹣8÷|﹣9+1|

×

（2）（﹣1）2017+（﹣）×[（﹣4）2+2]﹣22+（﹣）

【解答】解：（1）原式=18﹣12+7=13；

（2）原式=﹣1﹣×18﹣4﹣=﹣1﹣6﹣4﹣=﹣11．

6．计算﹣32﹣2×（﹣）2﹣48÷（﹣2）×（﹣）．

【解答】解：原式=﹣9﹣

7．计算

（1）（﹣）×24﹣（﹣3﹣3）2÷（﹣6÷3）2

×﹣24×=﹣9﹣5﹣12=﹣26．

（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2+23+（﹣2）3×（﹣）

【解答】解：（1）原式=3﹣10﹣（﹣6）2÷（﹣2）2=﹣7﹣36÷4=﹣7﹣9=﹣16；

（2）原式=﹣27××+8+（﹣8）×（﹣）=﹣

8．计算

（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；

（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

【解答】解：（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）

=﹣2+12﹣6

=4

+8+=8．

（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|

=﹣1﹣÷3×|3﹣9|

=﹣1﹣1

=﹣2

9．计算：

第7页（共20页）

（1）（﹣﹣）×（﹣60）

（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．

【解答】解：（1）（﹣=﹣40+55+56

=71；

（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015

=﹣9+（﹣4）﹣（﹣1）

=﹣9﹣4+1

=﹣12．

10．计算：1×[3×（﹣）2﹣（﹣1）2017]+÷（﹣）3．

【解答】解：1×[3×（﹣）2﹣（﹣1）2017]+÷（﹣）3

====

﹣）×（﹣60）

=．

11．计算：

（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|

（2）﹣5﹣12×（﹣+）．

【解答】解：（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5|

=﹣1+（﹣8）×（﹣）+9﹣6

=﹣1+4+9﹣6

=6

第8页（共20页）

（2）﹣5﹣12×（﹣+）

=﹣5﹣12×+12×﹣12×

=﹣5﹣4+3﹣6

=﹣12

12．计算：

（1）（+﹣）×（﹣4）×6

（2）﹣12﹣[+（﹣12）÷6]2×（﹣）2

（3）9×﹣（﹣9）×+9×（﹣）

【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣4）×6

=（+﹣）×（﹣24）

=﹣12﹣16+6

=﹣22；

（2）﹣12﹣[+（﹣12）÷6]2×（﹣）2

=﹣1﹣[=﹣1+=﹣1+1

=0

（3）9×﹣（﹣9）×+9×（﹣）

=9×+9×+9×（﹣）

=9×（=9×1

=9．

第9页（共20页）

]×

）

13．计算：

（1）2+﹣（+4﹣）

（2）﹣2×（﹣）+÷（﹣1）

（3）×（﹣9）﹣36×（﹣+）

（4）（﹣2）3×（﹣）2+（﹣）2÷（﹣）

【解答】解：（1）2+﹣（+4﹣）

=2﹣4

=﹣1

（2）﹣2×（﹣）+÷（﹣1）

=﹣

=

（3）×（﹣9）﹣36×（﹣+=﹣6﹣36×+36×﹣36×=﹣6﹣20+27﹣3

=﹣2

）

（4）（﹣2）3×（﹣）2+（﹣）2÷（﹣）

=（﹣8）×+÷（﹣）

=﹣2﹣3

=﹣5

14．计算

第10页（共20页）

（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）

（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）

【解答】解：（1）（﹣﹣=（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）

）×（﹣）﹣

×（﹣）﹣

=×（﹣）﹣×（﹣）﹣=﹣2+1+﹣

=﹣3

（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）

=﹣9+1÷﹣3×（﹣）

=﹣9+4+

=﹣4

15．计算题：

（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；

（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；

（3）（+﹣）÷（﹣）；

（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．

【解答】解：（1）原式=6﹣3+7﹣2=13﹣5=8；

（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；

（3）原式=（+﹣）×（﹣60）=﹣45﹣35+50=﹣80+50=﹣30；

．

（4）原式=﹣1﹣（2﹣1+）×5=﹣1﹣5﹣=﹣

16．计算：

第11页（共20页）

（1）（﹣）×36+（﹣1）2014﹣|﹣2|

（2）﹣23÷×（﹣）2．

【解答】解：（1）（﹣）×36+（﹣1）2014﹣|﹣2|

=﹣×36+1﹣2

=﹣4.5+1﹣2

=﹣5.5

（2）﹣23÷×（﹣）2

=﹣8÷×

=﹣18×

=﹣

17．计算：

（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；

（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）；

（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75；

（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）．

【解答】解：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11

=﹣37+18﹣11

=﹣19﹣11

=﹣30

（2）23﹣6×（﹣3）2+2×（﹣4）

=23﹣54﹣8

=﹣39

第12页（共20页）

（3）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75

=﹣1.53×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75

=（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75

=﹣4.4×0.75

=﹣4×0.75×1.1

=﹣3×1.1

=﹣3.3

（4）54÷﹣（﹣54）÷+54÷（﹣）

=72+108﹣216

=180﹣216

=﹣36

18．计算下列各题：

（1）32.54+（﹣5.4）+（﹣12.54）﹣（﹣5.4）

（2）﹣14﹣5×（﹣）+（（3）[（﹣）﹣（﹣）+）

]×（﹣60）

（4）﹣23+（﹣）2﹣34×（﹣）3﹣（﹣1）10．

【解答】解：（1）原式=32.54﹣12.54﹣5.4+5.4=20；

（2）原式=﹣1+﹣=﹣；

（3）原式=10﹣25﹣8=﹣23；

（4）原式=﹣8++3﹣1=﹣5．

19．2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×（﹣2）÷（﹣2）+×（﹣6）]}．

【解答】解：原式=2﹣{8+1﹣[（﹣4）﹣5]}

=2﹣{8+1﹣[﹣9]}

=2﹣18

第13页（共20页）

=﹣16．

20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=【解答】解：[2*（﹣2）]*（﹣2）

=*（﹣2）

，求[2*（﹣2）]*（﹣2）

=0*（﹣2）

==1．

21．计算：（﹣81）÷×÷（﹣8）．

【解答】解：原式=81×××

=2．

22．计算

（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）

（3）（﹣）×1÷（﹣1）

（4）（1﹣+）×（﹣48）．

【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

=27+40

=67

（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）

=﹣9+（﹣5）

=﹣14

（3）=

第14页（共20页）

=

（4）==﹣48+8﹣36

=﹣76．

23．用简便方法计算：

（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34

（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）

【解答】解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34

=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×

=﹣13×（+）﹣（+）×0.34

=﹣13×1﹣1×0.34

=﹣13﹣0.34

=﹣13.34

（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）

×（﹣60）

=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣=20+15﹣12+28

=51

24．简便计算

（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）

【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×第15页（共20页）

=48×（﹣+=0；

﹣）

（2）（=﹣20+27﹣2

=5．

）×（﹣36）

25．用简便方法计算：

（1）（﹣9）×31（2）99﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；

×（﹣36）．

×（﹣9﹣8+16）=﹣31；

【解答】解：（1）原式=31（2）原式=（100﹣

）×（﹣36）=﹣3600+=﹣3599．

26．用简便算法计算下列各题．

（1）（2）【解答】解：（1）==6﹣4+3﹣2

=3

（2）

．

（﹣24）

=（100﹣）×（﹣13）

=﹣1300+

=﹣1298．

第16页（共20页）

27．用简便方法计算

（1）29×（﹣12）

）+13×（﹣）﹣3×（﹣）×（﹣12）

）

（2）﹣5×（﹣【解答】解：（1）原式=（30﹣=30×（﹣12）﹣=﹣360+

=﹣359；

（2）原式=（﹣=（﹣=﹣11．

）×5

×（﹣12）

）×[（﹣5）+13﹣3]

28．设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]=1，[﹣1.7]=﹣2，根据此规定，完成下列运算：

（1）[2.3]﹣[6.3]

（2）[4]﹣[﹣2.5]

（3）[﹣3.8]×[6.1]

（4）[0]×[﹣4.5]．

【解答】解：（1）[2.3]﹣[6.3]=2﹣6=﹣4；

（2）[4]﹣[﹣2.5]=4﹣（﹣3）=7；

（3）[﹣3.8]×[6.1]=﹣4×6=﹣24；

（4）[0]×[﹣4.5]=0×（﹣5）=0．

29．计算：（﹣12）÷1.4﹣（﹣8）÷（﹣1.4）+（+10）÷1.4．

【解答】解：原式=（﹣12）×﹣（﹣8）×+（+10）

=（﹣12﹣8+10）×

第17页（共20页）

=﹣=﹣

×

．

30．计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3．

【解答】解：原式=﹣×××=﹣

31．计算：

（1）1÷（﹣）×（﹣3）÷（﹣3）；

（2）2÷（﹣）×÷（﹣2）．

【解答】解：（1）1÷（﹣）×（﹣3）÷（﹣3），

==﹣×（﹣3）×（﹣×3××，

）×（﹣），

．

=﹣5；

（2）2÷（﹣）×÷（﹣2），

=2×（﹣）××（﹣），

=2×××，

=

32．计算：

（1）﹣3﹣（﹣4）+2；

（2）（﹣6）÷2×（﹣）；

（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；

．

（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．

第18页（共20页）

【解答】解：（1）原式=﹣3+4+2=3；

（2）原式=6××=；

（3）原式=12﹣20+14=6；

（4）原式=﹣1﹣7÷（﹣7）=﹣1+1=0．

33．计算：

（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）

（2）（﹣（3）﹣14﹣﹣）×（﹣60）

．

（4）（﹣3）2﹣[（﹣）+（﹣）]【解答】解：（1）原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8；

（2）原式=﹣40+5+16=﹣19；

（3）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=；

（4）原式=9﹣（﹣﹣）×12=9+8+3=20．

34．计算：

（1）（2）

÷4．

【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；

（2）原式=9×

35．（1）（2）（3）99

第19页（共20页）

+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．

×（﹣29）

【解答】解：（1）原式=﹣4×25×5×（2）原式=﹣40+55+56﹣8=63；

（3）原式=（100﹣

36．计算

（1）﹣|﹣3|﹣（+2）

=﹣；

）×（﹣29）=﹣2900+1=﹣2899；

（2）（﹣24）×（）﹣（﹣25）×（﹣4）

（3）﹣92×（﹣）×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）2

（4）【解答】解：（1）原式=﹣3﹣2=﹣（2）原式=﹣20﹣105=﹣125；

（3）原式=﹣81×××1﹣1=﹣20﹣1=﹣21；

（4）原式=﹣

37．计算：

（1）13+5×（﹣2）﹣（﹣4）÷（﹣8）；

（2）÷（﹣2）﹣（3）[1﹣（+﹣×（﹣1）+0.75；

）×（﹣2）3]÷（﹣3）；

×（﹣1）﹣=﹣=﹣．

．

；

（4）﹣24﹣[3+0.4÷（﹣1）×（2）2]+（﹣1）3×（﹣）3．

【解答】解：（1）原式=13﹣10﹣=2；

（2）原式=﹣++=（3）原式=（=；

；

+6+3﹣）×（﹣）=﹣﹣3+=﹣3（4）原式=﹣16﹣3﹣×（﹣）×

+（×）3=﹣16﹣3+3+1=﹣15．

第20页（共20页）