测试教案教学设计

专题复习：动点问题（2）———三角形中动点问题

初三年级数学组 胡一

教学目标

1.知识与能力目标：能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究.涉及到平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数的知识等. 2.过程与方法：以静制动，找寻出变化过程中，始终保持不变的量，以及问题中始终保持不变的量，进一步发展学生观察图象的能力，培养学生数形结合的能力，并运用转化、分类讨论、建模、以定代动的数学思想，把几何问题转为代数的方程或函数的问题求解，提高学生对数学知识的综合应用能力. 3.情感态度价值观目标：培养学生浓厚的学习兴趣，养成与他人合作交流的习惯，从而培养其集体主义价值观以及以静制动的哲学观点. 教学重点

三角形中动点问题

教学难点

三角形中动点问题

教学方法

自主探究

教学工具

多媒体、投影仪

教学过程

一知识回顾：

类型一.数轴中的动点

如图.数轴上有A，B两点，它们表示的数分别是-2，2. （1）填空：AB=________. （2）若一个小球从点A开始以每秒一个单位长度的速度向右运动，则3秒后小球与点B之间的距离是________.

二．探究活动一

类型二.三角形中的动点问题 典例：在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t秒.则：

（1）直接写出：AP=________cm,BP=_______cm,BQ=_______cm. （2）△PBQ是________三角形

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

（3）几秒后△PBQ的面积等于8cm2?

（4）P、Q两点在运动过程中，△PBQ能否为等腰直角三角形?如果能，请你求出时间t的值?

（5）△PBQ能否与△ABC相似?如果能，请你求出时间t的值?

解题反思：

变式训练：

在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动（不与点A重合），动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动直线QD与动点P同时出发，运动时间为t秒. （1）试判断四边形BPDQ形状；

BPAQDC（2）设四边形BPDQ的面积是S，求S关于t的函数关系式；

（3）求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少?

解题反思：

三．探究活动二-——课后

类型三.矩形中的动点问题 （2017 泸县模拟）如图.正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）

A B C D类型四.平行四边形中的动点问题

如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC ，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：

（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？

（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离

类型五.圆中的动点问题 （2016泸州）如图.在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是

．

2.如图所示,AB为半圆的直径，O为圆心，AB=6，延长BA到F，使FA=AB，若P为线段FA上的一个动点（P点与A点不重合），过P点作半圆的切线，切点为C，过B作BE⊥PC，交PC延长线于点E，连结AC，设AC=x，AC+BE=y，求y与 x之间的函数关系式，并求x的取值范围.

课堂小结：你学到了什么？

课后作业:1.完善各个试题答案; 2.完成导学案：探究活动二. 板书设计

动点问题（2）

类型二.三角形中动点问题 变式训练 作业（5）