特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值公开课参赛课教案

28.1 特殊角的三角函数(3)

教学目标：

1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；

2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 过程与方法：

经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义. 情感态度：

在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学

生的推理能力和计算能力. 教学重点难点：

1熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行

计算. 2探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程.

教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题 在前面我们已经得到sin3o°= 12，sin45°= ，你能得到2230°，45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看.

【教学说明】 教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°= 1出发，设

2BC = 1，则 AB = 2，由勾股定理可得AC = 3，可得到30°的其它三角函数值，同样在图（2)中，仍可设BC = 1，

则AC = 1，AB = 2，也能得出45°的其它三角函数值.这里设BC = 1是为了方便计算.

二、思考探究，获取新知

通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= = 322，sin45°= ，cos45°= , tan45°= 1. 32213，cos30°= ，tan30°22【想一想】 60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：sin60°= 有结论整理，制成下表. 13 ,cos60°=

，tan60°= 3.教师再将上述所22

三、典例精析，掌握新知

cos45tan45. sin45例1 求下列各式的值.(1)cos260°+ sin260°；（2）12332 1（）解 （1）原式 = + （）= + = 1；

24422（2）原式 = 2

 1 = 0. 22

例2 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB = 6,BC = 3,求∠A的度数；

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求α.

解 （1）∵sinA =

（2）∵tan = BC32,∴∠A = 45°；

＝＝AB26OA3OB＝＝3，∴ = 60°. OBOB

1.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且tanA = 形状是（ ）

A.直角三角形 B.2.计算：（1）3tan30°- tan45°+ （2）sin601 + 1cos60tan3013，cosB = ，则△ABC的22 C.锐角三角形 D.不能确1sin60°= ___________ .2

- sin45°= ___________ .

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 7，AC = 21,试求∠A、∠B的度数.

1.B 2.（1）

532

1 （2）2342

3.由题意易得：tanA = ∠B = 60°. 五、师生互动，课堂小结

1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流. 2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？

六.布置作业：习题28. 1 第3题 4题

教学反思：

本课时教学以“自主探究”为主体形式，所以应先给学生自主动手的时间，给学生提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究和合作学习的能力.

ACBC7133，∴∠A = 30°

,tanB = BCAC3213