特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计及说课稿

锐角三角函数

——特殊角三角函数值

1、教材分析：

锐角三角函数在测量距离、高度、角度中有着十分重要的作用，一些特殊角的三角函数值是经常要用到的，本节课借助于学生熟悉的两种三角尺研究30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值，有助于学生进一步理解三角函数的定义。

2、学情分析：

学生已经学习了正弦、余弦和正切的定义及等腰直角三角形和30°所在的三角形三边之间的关系，所以学生自己可探索出特殊角的三角函数值。

3、教学目标: 知识与技能：

（1）经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。

（2）能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算。

（3）能够根据30°、45°、60°的三角函数值说出相应锐角的大小

过程与方法：

经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。

情感态度与价值观：

培养学生良好的数形综合应用的能力，体会锐角三角函数的应用价值．

4、教学重点与难点：

重点：运用30°、45°、60°角的三角函数值进行计算．

难点：特殊角三角函数值的应用.

关键：运用学生手中常用的三角尺（两块）和三个三角函数的定义帮助理解和记忆．

5、教具准备：三角板一副【课前导学】

6、教学过程

一、自学提纲：（课前独立完成）

（1）一个Rt△ABC中，∠C=90°

A

sinA=

cosA=

tanA=

Ｃ

B

（2）填表

sinA cosA tanA 【课内导学】

二、合作交流：

例3：求下列各式的值．（先学生独立完成，再教师讲解）

（1）cos260°+sin260°．（温馨提示：sin2600表示(sin600)2）

（2）

对应练习：(学生先独立完成，再小组合作探讨)

1、1- 2sin30°cos30°

2、3tan30°-tan45°+2sin60°

3、（cos230°+sin230°）tan60

30°

45°

60°

cos45-tan45°．

sin45

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

（学生先思考，再教师讲解）（温馨提示：可根据角的正、余弦值和正切值求出角的度数）

对应练习：(学生先独立完成，再小组合作探讨) 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

7，AC=

21，求∠A、∠B的度数．

三、预热中考：(学生先独立完成，再小组合作探讨) (sin30°)-1-(622)0+|-43|-tan60°

四、课堂小结：

1、要牢记下表：

sinA cosA 30°

45°

60°

tanA

2、已知角的度数可求出其正、余弦和正切值，也可根据角的正、余弦值和正切值求出角的度数.

五、课堂小测：（独立完成，再小组对答案）

一、选择题．

1．tan30°的值是（ ）

33 B．3 C． D．1 2312．若cos，那么锐角=（ ）．

2 A．60° B．30° C．45° D．90°

13 3．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=2

，cosB=2

，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定

二、填空题．

4、∠的余角是30°，则=_______°，sin=_______ 3 5、已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=2

，则∠A=_______°

A．6、在△ABC中，∠A、∠B满足cosA三、计算题

7、|3-12|+(3.14)°+cos230°-4sin60°

六、作业设置：

课本

第69页

习题28．1复习巩固第3题

7、教学反思：

三角尺是学生非常熟悉的学习用具，本节课在学生的积极配合下，比较顺利的完成了本节课的教学内容，大部分学生掌握了本节课的主要内容，基本达到预设的教学目标。

122(sinB)0，则∠C=_______°

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