平行线的性质教学内容

平行线的性质教学设计

课题名称：平行线的性质

姓名

年级学科

刘国辉

七年级

工作单位

教材版本

白铁二中

华东师大版

一、教学难点内容分析

《相交线与平行线》是华东师大版《数学》七年级上册册的第五章，是初一学生在学习了《图形认识初步》后再次学习几何。它包括四大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。

本堂课是在学生学***行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。

这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。

二、教学目标

本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：

（一）、知识目标：

1．探索并掌握平行线的性质。

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、说明。

3．能区别平行线的性质和判定。

（二）、能力目标：

1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。

2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

(三)、情感目标：

1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。

根据以上的教材分析和教学目标剖析，我将教学重点确立为：理解并掌握平行线的性质。由学生现有的知识经验和认知能力，教学难点确立为：探索得到平行线的性质的推理过程。

三、学习者特征分析

本课是在学***行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。

四、教学过程

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过具体——抽象得出性质，再从抽象——具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。

而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

另外，在本节课的教学中，我注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。通过过程性评价以全面考查学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。学生是学习的主体，学生的学是中心，会学和学会是目的，因此，在教学中我注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，增强参与意识，进行了以下学法指导：

(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

(2)探究归纳：让学生通过探究归纳平行线的性质1，学会数学建模，学会发现问题的规律。

(3)演绎推理：让学生利用得出的公理，推导出性质2、3

(4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容，顺利突破本节课难点

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

一知识链接

(1)因为∠1=∠4（已知），

所以 // （ ）

(2)因为∠1=∠ （已知），

所以 // （内错角相等，两直线平行）

(3)因为∠1+∠ =180°（已知），

所以 // （ ）

（1）这些判定的条件和结论都是什么？

（2）两条平行线被第三条直线截得的同位角，内错角，同旁内角会具有怎样的数量关系？

二、探索新知，尝试发现

探究平行线的性质

问题1：已知两条直线AB//CD,请作一条截线EF，交AB于点M，交CD于点N，请将图形补充完整并度量所形成的8个角，把结果填入表格；

这些角中哪些是同位角？他们的度数有什么关系？你有什学生动手操作，通过观察、实验、猜想、验证完成问题。

小组成员，通过用量角器度量，学生发现∠1和∠5的关系是相等的，选取一组同为角进行度量，验证猜想结果让学生通过动手实验发现问题，解决疑惑，并在实验过程中掌握并牢记知识。

通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学学生通过具体题目回顾平行线的判定方法

教师进一步引导学生分析，判定方法的条件和结论

引入新课

预设学生活动

设计意图

复***行线的三种判定方法，为后面类比研究平行线的判定过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫

么猜想？

两条平行线被第三条直线所截，内错角，同旁内角会有怎样的数量关系？你能利用性质1推理出它们的关系吗？

说明理由：(1)∵ a//b （已知），

∴

∠1＝

∠5 （

）；

∵∠1＝

∠3（ ）

∴

∠3＝

∠5（

）

(2) ∵ a//b （已知），

∴

∠1＝

∠5 （

）；

∵∠1+ ∠ =180°（ ）

∴∠4+∠5=180°（ ）

正确：两直线平行，同位角相等。

在本次活动中，教师应重点关注：

（1）量角器的正确使用方法；

（2）实验过程中，明确前提条件为两条直线平行；

（3）培养学生的动手实践能力

学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。

教师根据小组结论内容进行提问，得出性质2和性质3

生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。

三、总结归纳，发现新知

归纳新知：平行线性质定理

（1）两条平行线被第三条直线所截，

（2）两条平行线被第三条直线所截，

（3）两条平行线被第三条直线所截，

几何语言：

（1）

（2）

（3）

简单的说成：

（1）

（2）

（3）

四、应用巩固

例

如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？

（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？

（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？

先让学生进行自主分析，利用已学知识解决问题。

学生独立完成，讨对比平行线的判定方法我们知道，数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言，你能够运用所学知识层层递进，完成符号语言的表达形式。

学生独立完成，教师提问并归纳总结。

符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并进行解决。

直接应用性质解决问题，强化对性质的理解

例：例

如图，是一块梯形的残片，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

论交流结论

体会知识的内涵与外延

五、巩固运用，内化新知

1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.

按要求填空：

若∠1＝120°，

则∠2＝_＿__°（

）；

∠3＝＿＿-∠1＝＿（

）

BEDACF2.如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，∠C是多少度？为什么？

学生独立完成，教师检解：如图1 查各组组长完成情况，并由组长检查组内成

员，最后统一各组完成

情况反馈给教师并进行展示

图1 有本题引出下节课所变式：如图2 要研究的重点内容。

E 本环节要重点注意：

（1）注重学生数学思C D

维的形成

G （2提高学生的书写能A B 力

图2 F （3）注意平行线判定3.如图，在三角形ABC中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，及性质的区别

∠CDG=∠B,试判断∠1与

∠2的关系，并说明理由

解：∵∠CDG＝

∠B （ ），

∴ DG// ( ) ∴∠1＝

∠BAD （

）；

∵AD⊥BC，EF⊥BC( ) ∴∠ADB＝

∠ =90°（ ）

∴ AD// ( ) ∴

∠2＝

∠ ( ) 培养学生的数学思维，让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。

∴

∠1＝

∠ （

）

六、总结概括，自我评价

本节课你有什么收获

使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识．分组讨论后交流。

作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。

学生讨论交流

七、课后作业

1、课本练习题 2、数学导学案课后作业

八、教学板书

平行线的性质

1、性质 2、例题 3、练习