回顾与思考教学设计范文

《一次函数复习》

1.课标解析

一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，

2.知识目标

了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

3.能力目标

让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。

教学过程

(一)、知识回顾: 开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质等的框架图。

(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,且地位比较重要。因此,将本单元题目归为“六求”（三）例析及练习

1、求系数(指数)：

例1、已知函数y=(k-1)x + m-2 ①若它是一个正比例函数,求k , m的值。

②若它是一个一次函数，求

k , m的值。

分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。

2、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此可把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四，”，意思是当k<0，b<0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解：

例：两直线

y=ax+b

和

y=bx+a

在同一平面直角坐标系内的图象可能是

(

)

3、求交点：①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标（－b/k,0），与y轴的交点坐标是（０,b）,②两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。

例：已知，一次函数y=2x-6与y=-x-2,求其交点坐标。

4、求面积：①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即S=b2/2|k| ②两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。

直线l1的解析式为y= -3x+3 ，且

l1 与

x 轴交于点

D，直线l2

经过点A,B,直线l1

l2

交于点

C．求∆ADC的面积

5、求范围：

⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。

⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。

例.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是_________。

6、求解析式：一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。

例1：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =-3时x的值。

例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?

（三）、课堂检测：

基础题：

1、下列1、下列函数（1）y=3πx

(2)y=8x－6

(3)y=

1/x

(4)y= －8x

(5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（

）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

2、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（

）

A、y＝x/ 2； B、y＝x/2；C、y＝2/x；D、y＝2/1x 3、（2015陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（

）

A 、

2

B、

-2

C 、4

D、-4 4、（2015常德）一次函数y=-1/2x+1的图象不经过下列哪个象限（

）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

提高题：

1、（2015潍坊）若式子可能是（

）

+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象

A．B．

C．

D．

2、已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y= -x－6上，则y1 y2大小关系是(

) A.y1 >y2

B.y1 =y2

C.y1

D.不能比较

3、如果弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的

长度是(

) A.9 cm

B.10cm

C.10.5cm

D.11cm

（四）、小结：

（五）、作业：同步解析与测评