回顾与思考优秀教案范文

《一次函数的图象和性质复习》导学案

安靖学校 刘娟

【教学四基】

（一）基础知识：一次函数的图象、一次函数的性质

（二）基本技能：

理解：1.一次函数的意义的图象

2.k>0和k<0的图象变化情况

掌握：1.会画一次函数图象、会求函数值

2.能确定一次函数的表达式

3.能利用一次函数的图象和表达式理解其性质

4.能初步探索具体问题中的数量关系

（三）基本思想：数形结合思想 分类讨论思想 化归思想 方程的思想

（四）基本活动经验：1.通过分析实际问题中的两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识，发展几何直观，发展数形结合解决问题的意识和能力

2.在合作和交流中发展合作交流的意识和能力

【学习难点】一次函数的图象和性质的具体运用

【学习重点】根据一次函数的图象和表达式解决与三角形面积等有关的综合性问题

【学法指导】独立思考

同伴互助

老师点拨

【学习流程】

一．知识再现

【设计目的】：通过回忆，整理出大的知识框架；通过同伴互助，找出并解决困惑；通过老师点拨，重视易错点

1、一般地，形如_______________（k是常数，k_____0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，函数______________ （k，b是常数，k_____0）叫做正比例函数。所以说，正比例函数是特殊的__________________ 2、正比例函数y=kx(k≠0)是过点（_____,____）的一条_______________. 一次函数函数y=kx+b(k≠0)是过点（0_,____）和（_____，0）的一条_______________. ①根据一次函数的图象和性质， ②根据k、b的符号，画出一次函数的草图

判断k、b的符号

K____0,b____0 K_____0,b____0 K<0, b>0 K<0, b<0

3、k和b的性质

①k>0,y随x的增大而___________,图象必过第_______________象限

②k<0,y随x的增大而___________,图象必过第_______________象限

③k越大，图象越_______,越靠近_________轴，函数值变化的速度越____________ ④

b决定图象与y轴的交点坐标

当b____0时，图象与y轴交于正半轴; 当b______0时，图象与y轴交于负半轴；

当b______0时，图象过原点。

5.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以看作由正比例函数y=kx(k≠0)，向_______或向________平移_____个单位得到，平移规律是：_______________.也可以由左右平移得到,平移规律是：__________________；若k值相等，b不相等时，两直线_________________（位置关系）。

二．系统梳理

【设计目的】通过思维导图，让知识的脉络更加清晰、完整

三．合作学习

【设计目的】通过有针对性的练习，理解一次函数的图象和性质的具体运用

通过综合性练习，掌握一次函数的图象和性质的具体运用

1.

ym1x是一个正比例函数，则m=_____________ m2．如果正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小，那么一次函数ykxk的图象大致是（

）

A．

B

C．

D．

3．将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（

）

A．y=3x+2 4.如图，直线yB．y=3x﹣2 C．y=3（x+2）

D．y=3（x﹣2）

2x1与直线ykxb平行，则k=________,b=___________。

35．若一次函数ykxb的图象如图所示，则关于x的方程kxb0的解为x=___________。

6.如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_______________。

7．设点（1，m）和点（1，n）是直线y(k21)xb（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小2关系为_______________。

8.如图：当y1y2时，x的取值范围是___________。

第4题图

第5题图

第6题图

第8题图

四．深化提高

【设计目的】通过综合性练习，掌握一次函数的图象和性质的具体运用

通过开放性练习，兼顾不同学生，掌握一次函数的图象和性质的具体运用

9.已知一次函数的自变量x的取值范围是2x6，对应的函数值y的取值范围是5y13，求6k+b

10.如图，直线ykx1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC2OB．

（1）求B点的坐标和k的值；

（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线ykx1上的一个动点．当点

A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

（3）探索：在（2）的条件下：

①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是3y2x13y1

1 y2

ykxb-2 1；

4②在①成立的情况下，将△ABO沿x轴向右平移，当点O落在直线ykx1上时，线段OA扫过的

面积为_______

③在①成立的情况下x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件

的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）设点Q的坐标为（m，3），是否存在m的值，使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

五．总结反思

【设计目的】通过总结本节课的内容，反思、总结，能更深刻体会一次函数的图象和性质，体会数形结合思想、分类讨论思想、化归思想以及方程的思想。

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