在平面直角坐标系中画位似图形教案板书设计

主备：胡秀华 校审： 签审： 使用时间：2013年11月7日

《位似图形（二）》导学案

【学习目标】

1.

能利用位似图形的性质将一个图形放大或缩小. 2.

在平面直角坐标系内，进行位似变换（放大或缩小图形）

【知识点回顾】

1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线

，对应边

，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做

。

2位似图的性质：

1、位似图形一定 ，位似比等于 ；

2、位似图形对应点和位似中心在 ；

3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或 ；

4、对应线段 或者在 。

【知识链接】

自主探究：

1．如图OA′OB′OA＝3A′B′OB＝2，那么AB＝？为什么? 2．已知线段AB，画一线段A′B′，使A′B′＝1.5AB，如何画呢? 画法有2：①延长AB至B′，使BB′＝12AB，②仿①直线外任取一点O，做射线OA，取AA′＝12AO。BB′= 12BO

【学习过程】

一、讲授新课

1、请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？

编号：sx-11-03-012 - 1 -

请同学们阅读课本，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤. 新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”

第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P. 第二步:以点P为端点向各关键点作射线. 第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例. 第四步:顺次连接截取点. 即可得到符合要求的新图形. 简记方法: 1.选点2.作射线3.定对应点4.连线

2、完成课本61页做一做

3、反馈练习课本62页随堂练习

二、探究

1.自读课本64页并回答问题。

2.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小．则对应点坐标为：A1（

，

）B2（

，

）

或A2（

，

）B2（

，

）。

66

44

22

5510515510

22

44

66

（2）△ABC三个顶点坐标分别为8A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点8O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则对应点坐标为：A1（

，

）B2（

，

）C1(

) 或A2（

，

）B2（

，

）C2(

)。

归纳：在平面直角坐标系内，进行位似变换的方法是：将原图形中各关键点的横、纵坐标都乘学生姓名：

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主备：胡秀华 校审： 签审： 使用时间：2013年11月7日

以位似比（或其相反数），在描点、连线即可。

2.自学课本64页例3，并完成课本64页想一想，议一议

三、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。

合作交流：

位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法。

【归纳小结】

[我学会了]：

[我的不足之处]：

[今后我努力的方向]：

【反馈测试】

1、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在(

) A、原图形的外部

B、原图形的内部

C、原图形的边上

D、任意位置

2、（2010辽宁省丹东市）如图，△ABC与△ABC是位似图形，且位似比

是1:2，若AB=2cm，则AB___________cm，并在图中画出位似中心O．

BAC

′

CA′

B

′

3、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是

．

4、四边形ABCD顶点坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C（-4,0），D（-2，4），画出它

的一个以原点O为位似中心，相似比为1/2的位似图形。

编号：sx-11-03-012 - 2 -

6

4

2

5510

2

4

5. △ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，

6试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似

86比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．

4

2

5510

2

6.如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角

4形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．

6

8

7.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，

y点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是32BC32，则△A′B′C′的面积是________________．

A′1A-4-3-2-1O1234-1x8.完成课本65随堂练习

-2-3学生姓名：