平行线的性质课堂实录

平行线的性质

姓名

课题

程高雪

学科

数学

日期

2019.3.7 课型

课时

新授课

共

1 课时

5.3.1平行线的性质

第

1 课时

教学目标

1、理解平行线的性质；

2、经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。

教学重点

平行线性质的推理过程

教学难点

区分平行线的性质与判定

教学方法

讲练结合、自主学习、合作探究、归纳总结。

教

学

过

程

一、复习回顾

完成推理，填写推理依据

如图，

∵∠B_______，

∴

AB∥CD（

）

（可以填写三种推理依据，分别对应“平行线的判定”，从而达到复习的目的）

1、同位角相等，两直线平行；

2、内错角相等，两直线平行；

3、同旁内角互补，两直线平行。

二、探究新知

合作一

问：反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

（先从同位角的数量关系研究）

问：根据已知条件，几何图形需要画出什么？

答：两条平行线被第三条直线所截。

（同学们在练习本上作出两条平行线分别标为直线a、b，再任意画出一条截线）

问：在这个图形当中会形成几个角？如图

答：8个（按照逆时针方向依次标为∠1~∠8）

问：哪些是同位角？（提问学生）

答：∠1与∠5，,∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8. 猜想：如果a//b，那么同位角相等。

问：通过什么方法验证猜想成立呢？（度量法）

活动：每一大列负责一组同位角度数的测量。（考虑∠1为锐角、直角、钝角的三种情况）

总结：通过同学们的数据发现，我们的猜想成立。

那么，还有其他的验证方法吗？（叠合法）

（老师提前准备一张纸，在两直线平行的条件下，将一对同位角撕下来，叠合到一起，发现

什么？

答：角的两边完全重合，即一对同位角相等）

追问：如果两直线不平行，同位角相等吗？

（通过动画演示说明在两直线不平行的条件下，同位角不相等）

性质1：两直线平行，同位角相等。

几何语言：a//b

15（还可以是其他同位角相等）

练习：如图，如果AB//CD，150，2的度数是（

）

（用多方法做并说出每一步的依据，使同学们能够清楚的区分平行线的判定和性质）

合作二：两条平行直线被第三条直线所截，内错角有怎样的数量关系？

分析：如果a//b，那么∠3与∠5的数量关系？

猜想：如果a//b，那么∠3=∠5. （学生口述推理过程，教师板书其过程）

性质2：两直线平行，内错角相等。

几何语言：a//b

35（还可以是其他内错角相等）

合作三：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角有怎样的数量关系？

分析：如果a//b，那么∠4与∠5的数量关系？

猜想：如果a//b，那么∠4与∠5互补。（两种方法推理）

（小组讨论3分钟，找方法不同的两组同学板书其过程）

（用多方法做并说出每一步的依据，使同学们能够清楚的区分平行线的判定和性质）

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

几何语言：a//b

45180（还可以是其他同旁内角互补）

三、归纳平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

例：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，

∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？

解：∵AB//DC （已知）

∴∠

A +∠D=180°，∠B+∠C=180 °

（两直线平行，同旁内角互补）

即∠D= 180 °-∠A =180 °-100 °

=80 °

∠C=180 °-∠B =180 °-115 °

=65 °

答：梯形的另外两个角分别为80 °，65°.



区分平行线的性质和判定：

巩固提高：

已知:如图,已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，那么∠E=∠DFE成立吗?

小结：

四、作业：

课时练对应习题

标题：5.3.1平行线的性质

性质1：

性质2推理过程

几何语言：

性质2：

几何语言：

性质3推理过程

性质3：

几何语言：

板书

设计

课后

反思

1、课堂气氛融洽

2、学生的语言表达能力需不断培养；

3、在时间的安排上不太合理；

4、应该稍微提升题目的难度，照顾优等生的听课效果；

5、小组学习不够高效。