合并同类项教学设计第一课时

课题：

合并同类项

【学习目标】

知识技能

1．理解同类项、合并同类项的定义．

2．正确地进行合并同类项的运算．

1．通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化．会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．

1．通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习．

2．通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力．

在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，增强学数学的信心．

数学思考

解决问题

情感态度

【学习重难点】

1．重点：合并同类项法则．

2．难点：合并同类项法则的应用．

【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前预习

1．x的4倍与x的2倍的和是多少？

2．x的5倍比x的3倍大多少？

3．

找下列多项式中的同类项：

（1）aababababb

（2）3x4x2xxx3x1

4．填空：

222（1）100t－252t=（ ）t （2）3x＋2x=（ ）x

（3）3ab－4ab=（ ）ab

课内探究

一、导入新课

创设情景（幻灯片投影）

问题：把图中的水果按相同的品种放在一起（分类）

二、检查预习情况

实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类．有哪个同学愿意给大家举个例子呢？

〖设计说明〗 教学过程中创设这一问题情境生动活泼，来源于学生的生活，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，同时也使学生对本节课所要学习的内容有一个初步的了解．

322223222

三、新知探究

1．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据．

0.3ab2

4a2b

9xy

ab2

xy

交流归纳：分类依据：第一、所含字母相同

第二、相同字母的指数分别相同

〖点拨方法〗

提醒学生注意字母部分的关系．

〖设计说明〗

让学生自己根据题目归纳出同类项的定义，加深学生的印象，同时让学生学生自主探究更能激发学生的兴趣．

板书

同类项的概念：我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项

2．判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）

⑴x与y

⑵a与ab

⑶3pq与3pq

⑷-5与0．9 ⑹3.2mn与4nm

⑸

a与a

〖点拨方法〗注意点：

几个常数项也是同类项．

同类项与系数的大小有没有关系，同字母的顺序无关．

〖设计说明〗

使用同类项的定义来解题，让学生在应用过程中发现判断两个项是否为同类项的注意点，加深了学生对同类项的理解．

3．例题讲解

化简：

4x22x73x2x23222

说一说：这个多项式中有哪些项？

它们的系数是多少？

哪些项可以合并成一项？

交流归纳：象上面，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

怎样合并同类项？

板书

解：

4x22x73x2x2

=(4x3x)(2xx)(72)

=(43)x(21)x(72)

=7xx5

〖设计说明〗

通过此题，告诉学生合并同类项的解题格式，及解题方法．

〖点拨方法〗 先找出式子中的同类项，再合并同类项．

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母部分不变．

4．课堂反馈

2222

（1）．下列各题的结果是否正确？请说明理由：

(1) 3x3y6xy

(2) 8x412x

(3) 16y28y28

(4) 29ab11ab18a

〖设计说明〗

对合并同类项的知识进行巩固．

222（2）．若3xm5y与x3y是同类项，则m=

．

〖设计说明〗

对同类项概念的理解和运用。

5．例题讲解

1．合并下列各式的同类项

（1）3x－2y+1+3y－2x－5；

（2）3x2y－2xy2+13xy2－32yx. 2〖设计说明〗

加深学生对本节课知识的理解，以及在应用中锻炼学生的思维方法．

〖点拨方法〗

合并同类项时要先找多项式中同类项,合并后字母部分不变．

2．求多项式3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1的值，其中x=－3. 〖设计说明〗本题是要求先化简，再代入求值，教师要先提示学生注意计算的步骤。

〖点拨方法〗 一是强调解题的过程：先化简，再代入求值；二是强调格式一定要规范.

四、教师精讲点拨

（1）本节课我们学习了哪些知识？

（2）小结

同类项：几个常数项也是同类项．

同类项与系数的大小有没有关系，同字母的顺序无关（两相同，两无关）．

合并同类项：把同类项的系数相加，字母部分不变．

五、课堂反馈训练

1．填空

k2(1)

如果3xy与xy是同类项，那么k ．

x34y(2)

如果2ab与3ab是同类项，那么x ．

y ．

2．合并下列多项式中的同类项

（1）2ab3ab22

12ab；

（2）a3a2bab2a2bab2b3

2〖设计说明〗

对本节课知识进行考察，了解学生的掌握情况．