3 整式课堂实录及点评

七年级上册

“五步十环节和谐互助学习型课堂教学模式”

教学设计

朱金霞

课题

3.3 整式

课

型

新授课

本节内容主要讨论整式的有关概念，是在已有的用字母表示数以及有理数运算的基础

上进行学习的。为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一。它是内容

简析

后面学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。

在相关知识的学习过程中,学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题,经历了

实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步学情

分析

发展了符号感。但由于本节概念较多，要想准确的理解每个概念，学生可能会产生一定的困难，所以教学中要让学生充分把握概念中的关键所在，做到真正理解。

1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符学习

号感。

目标

2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。

重点

单项式、多项式、整式概念的理解。

难点 单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

以问题的解决为中心，设计、展开各教学环节，通过师友互助，构建“以问题研究和策略

学生活动”为中心的课堂学习环境，通过在教师指导下学生的自主探索，形成自己的观点方法

和方法。

预习

1.课前准备

教具：教材、课件,学案； 学具：教材、练习本 指导

2.认真阅读课本87-88页，并尝试完成88页随堂练习和89页知识技能。

教 学 过 程

步骤

一、

交

流

预

习

教学内容

学生活动

设计意图

使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单1、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，此花坛草地面积是 平

方米；

2、当水结冰时，其体积大约会比原来增加1，9学生利用已有知识x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；

和，列出3、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、代数式.

宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；

4、一个长方体的底面是边长为a的正方形,高为h，则该长方体的体积为 ; 5、小明房间窗户如图所示，其中上方装饰物由两个四分之一圆和1

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一个半圆组成（它们的半径相同）。

（1）装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

a 项式、多项式及整式的概念。

b

二、

互

助

探

究

π102

想一想：代数式9x、ah、16b2有什么共同特点呢？

知识点1：单项式的概念

都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式。单独一个数或一学生思个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数

；所考、分析、讨论，发有字母的指数和叫做这个单项式的次数 .

表见解。

1议一议：(1)是数与字母的乘积吗？它是单项式吗？

m

33c呢？呢？

x2ab观察式子 (2)观察这三个式子有什么共同的特征？

后讨论，注意：单独一个非零数的次数是0。

发表见 当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写. 解。

圆周率是常数，找系数时不可丢掉.

单项式的系数包括前面的符号. 想一想：代数式abb2、ab4c2、abacbc有什么共16同特点呢？

知识点2：多项式的概念

几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称为整式。

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

设置两个想一想，鼓励学生大胆交流，师友互助，通过教师的引导、启发，学生进行自主探究，熟悉新概念并在具体情境中识别新概念，同时培养学生分析、归纳概括的能力以及合作交流的意识。通过议一议突破难点。

三、

分

层

提

高

1、下列代数式中哪些是单项式,哪些是多项式?指出其中各单

项式的系数；多项式中哪个次数最高，次数是多少？

23x

15a2b,,2x2y,4a2b24abb2,a3,m1



2、下列说法中正确的是（

）

2

加深学生对所学概念的理解。

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三、

分

层

提

高

2x2yA

单项式

的系数是-2，次数是3 3B

单项式a的系数是0，次数是0 C

多项式3x2y4x1是二次三项式

a

先独立思考后，师友交流合作完成。

加深学生对所学概念的理解。

32a2b9D

单项式的次数是3，系数是

223、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）

（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）

（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？

a b b

四、

总

结

归

纳

本节课你有哪些收获？

你还存在哪些困惑？

师友交流总结，互相补充。

五、

1、单项式m2n2的系数是_______，次数是______. 巩

2、3x3y-2xy-4是单项式 ，___，___的和，它是 次_ _项式. 固

反

3、如果整式xm25x2是关于x的三次三项式，那么m等于 馈

师友独立完成后，师傅检查学友完成情况。

总结知识点，培养学生善于总结归纳的良好学习习惯。 及时巩固检测学生对本节课所学知识的掌握情况。

巩固性作业：

课

1、上交作业：课本89页第1题，第2题

后

2、家庭作业：学习之友47页—48页的课内练习、课后作业1——9题必做，第10、11、作

12题选做。

业

预习性作业：预习课本90页至91页。

板

书

设

计

3 5.1 认识二元一次方程组

基本概念：

1.单项式 2.单项式的系数及次数 3.多项式 4.多项式的项及次数