有理数的加法运算律教学实录与评析

有理数的加法

教学目标

１、理解有理数加法法则

２、掌握有理数加法法则和熟练进行有理数的加法运算

一、教学重点：

１、有理数加法法则的发现

２、运用法则进行有理数的加法运算

二、

教学过程

（一）

课前练习

１、３的相反数是

，

的相反数是５. ２、填空；∣－３∣＝

∣＋１０∣＝

∣－１０∣＝

∣－２∣＝

∣－４５∣＝

∣＋２０∣＝

３、足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢5球．可列式为(+3)+(+2)=+5

(2)上半场赢了2球，下半场赢了1球，那么全场共赢3球．可列式为

(3)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输3球．可列式为(-2)+(-1)=-3． (4)上半场输了1球，下半场输了3球，那么全场共

球．可列式为

． （５）上半场赢了3球，下半场输了2球，全场共

球，可列式为

. （６）上半场输了3球，下半场赢了1球，全场共

球，可列式为

. （７）上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场共

球，可列式为

. （８）上半场输了2球，下半场不输不赢，全场共

球，可列式为

.

（９）上半场赢了3球，下半场输了3球，全场共

，可列式为

. （１０）上半场输了1球，下半场赢了1球，全场共

，可列式为

. (二)加法法则的发现

观察以上算式，发现两个有理数相加，和的

符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同零相加，和是多少？互为相反数学的两数相加呢？

(+3)+(+2)=+5

有理数加法法则

(+2)+(+1)=+3

１．同号两数相加：

(-2)+(-1)=-3

取

符号，并把

相加。

(-1)+(-3)=-4 (+3)+(-3)=0

２．异号两数相加：

(-1)+(+1)=0

绝对值相等时和为

(+3)+(-2)=+1

绝对值不相等时，取

的符号，并用

(-3)+(+1)=-2 ,

(-2)+0=-2

３．一个数和零相加，

(+3)+0=+3 例1.计算下列各题：

（1）、1０+（-３）

（2）（-10）+（-1）

解：原式

＝

（３）５+（-５）

（４）、0+（-２）

（５）（-10）+（+5）

（6）20+（-45）

（7）（-13）+（+21）

（8）（-10）+（+10）

(三)课本55页随堂练习

计算(1) （－２５）＋（－７）

（２）（－１３）＋５

（３）（－２３）＋０

（４）４５＋（－４５）

（四）看谁又快又准

（１）（＋３）＋（＋２）＝

（２）（－３）＋（－２）＝

（３）（＋３）＋（－２）＝

（４）（－３）＋（＋２）＝

（５）113()

（６）(1.75)(1)

344（五）归纳小结

1.两个有理数相加，先确定和的

，后确定和的

2. 有理数加法运算时要特别注意异号的情况。

（六）综合提高

１、旱上气温－１５ºＣ，中午上升１０ºＣ，则中午的气温是

ºＣ

２．两数之和为负数，则这两个数（

）

Ａ．同为负数

Ｂ．同为正数

Ｃ．一正一负．Ｄ．至少有一个负数

３．下列说法中正确的是（

）

Ａ两个数的和是正数，则这两个数一定都是正数

Ｂ两个数的和是负数，则这两个数一定都是负数

Ｃ两个数的和一定大于每个加数

Ｄ．两个数的和是零，则这两个数互为相反数．

4.用“>”或“<”填空

(1)若a>0, b>0，则a+b

0

(2)若a<0, b<0，则a+b

0 (1)若a<0, b>0，且∣a∣>∣b∣,则a+b

0 5.计算（1）(3)(2)

（2）(1.2)(1)

（3）

（4）3

14341513()

3425112(2)

（5）()()

（6）()(0.8)

772315

（七）作业

•

习题2.4

知识技能

1、2、3. •

数学理解

1、2.