平方根优秀教案内容

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版

6.1

平方根(3) 【学习目标】

1.掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.

2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方根运算和乘方运算之间的互逆关系.

【学习重点】

平方根的概念和求数的平方根.

【学习难点】

平方根和算术平方根的联系与区别.

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.9的算术平方根为3；若一个数的算术平方根等于16,则这个数是256. 2.算术平方根具有非负性,即a(a≥0)≥0. 3.5的算术平方根是5. 自学互研

生成能力

知识模块一

平方根的概念

【自主探究】

认真阅读教材P44－46的内容,完成下面问题：

1.什么叫一个数的平方根和开平方？

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答：一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,或二次方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 2.求下列各数的平方根. 9(1)100；(2)16；(3)0.25. 解：(1)因为(±10)2＝100,所以100的平方根为±10；

32993(2)因为(±)＝,所以的平方根为±416164；

(3)因为(±0.5)2＝0.25,所以0.25的平方根是±0.5. 【合作探究】

活动1：讨论：

问题1：如果一个数的平方等于9,这个数是多少？

4问题2：若x＝25,则x等于多少呢？

2归纳总结：(1)平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即：如果x2＝a,那么x叫做a的平方根. (2)求一个数的平方根的运算,叫做开平方. 活动2：观察：教材P45的图

思考：从图中你能归纳出平方与开平方的关系吗？

归纳结论：图中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开www.hhzwh.com

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平方运算的本质. 知识模块二

平方根的性质

【自主探究】

解答下列各题：

1.(资阳中考)16的平方根是(

B

) A.4 B.±4 C.8 D.±8 2.下面说法中不正确的是(

D

) A.6是36的平方根 B.－6是36的平方根

C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6 3.正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根可以用－a表示,正数a的平方根可以用±a表示,读作“正、负根号a”.

4.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

答：正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算. 【合作探究】

典例讲解：

求下列各式的值：

(1)36；(2)－0.81；(3)±499. 解：(1)因为62＝36,所以36＝6；

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(2)因为0.92＝0.81,所以－0.81＝－0.9；

7249(3)因为(3)＝9,所以±4979＝±3. 对应练习：下列说法不正确的是(

B

) 42A.21的平方根是±21 B.9的平方根是3

C.0.01的算术平方根是0.1 D.－5是25的一个平方根

交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

平方根的概念

知识模块二

平方根的性质

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1.收获：___________________________________ www.hhzwh.com

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2.存在困惑：__________________________________

学习笔记：

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