2、圆柱的表面积公开课参赛课教案

§2-2 《圆柱的表面积》（教案）

教学内容：义务教育教科书六年级数学下册第11页的例2，第12页的例3、“练一练”，练习二第4～6题。

教学目标：

1．使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。

2．能解决与圆柱侧面积及表面积计算相关的一些简单实际问题。

3．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学重点:

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点:

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

一、温故预习 1.列式计算。

（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

周长: 面积： （2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

周长: 面积： 2．填空。

圆柱上、下两个面是（ ）的圆形，叫做圆柱的（ ）；围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ ）；圆柱两个底面之间的（ ）叫做圆柱的高。

二、课堂助学（一） ⒈导入：（1）（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？ 小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

（2）把这个弯曲后的纸打开后是什么形状？

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

（3）揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）

2.圆柱侧面积。

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？如果要求商标纸的大小，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸的高剪开，再展平。

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③小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸沿着高展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计，同步完成下面填空。

沿圆柱的高剪开,然后把它的侧面展开。观察这个圆柱侧面展开后是一个（ ）形。展开后的图形的长等于圆柱的（ ），展开后的图形的宽等于圆柱的（ ）。

因为展开后的图形面积=（ ）×（ ）

所以圆柱的侧面积=（ ）×（ ）

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具和学案汇报。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答。适时板书) ⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

3.计算。

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①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积?（出示椰奶罐的底面周长和高大约的长度）学生独立计算完成后说一说怎样算的？

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，出示例题2，学生自己读题，写在学案上，集体反馈。（反馈时出示另一种中含有π的做题方法并进行比较，明确此种方法的简便性）。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

④小结：如果没有直接告诉底面周长，要先求底面周长，然后求侧面积。

三、课堂助学（二）

1.圆柱的组成及展开图。

①圆柱的构成：光这样一个侧面能围成一个完整的圆柱吗？还需加上（两个圆形的底面）脑子里面想一想圆柱完整的平面展开图，想一想侧面展开的长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们来画出下图圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。新- 课- 标-第 -一-网

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。

2.理解圆柱的表面积。

圆柱是由1个侧面和2个底面构成，我们把圆柱的侧面和2个底面的面积之

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和就叫做圆柱的表面积。（追问什么是圆柱的表面积？） 例3中的圆柱表面积会算吗？完成在学案上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

四、同步训练

交流中明确解答时最好分步算出各部分面积，最后算表面积。

提问：求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

五、本课小结

今天这节课你有哪些收获？

六、当堂检测

2.

提示：要求至少需要铝皮多少平方分米，实际是求 。

提示：要求羊皮多少平方分米，实际是求 。

3.

提示：要求做这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，实际是求 。

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