8、圆锥的体积练习第一课时导学案

圆锥的体积（练习课）

执教者：高邮市三垛镇三垛小学

朱沪平

执教学科：数学

班级：六（4）

教学目标：

1、使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积。

2、进一步培养学生初步的空间观念，发展学生的思维能力。

课前准备：多媒体课件

教学过程：

一、基本训练

今天这节课，我们来做和圆锥体积有关的练习，看屏幕：

计算下面圆锥的体积

6分米

底面积40平方分米

15厘米

4厘米

让学生独立完成。指名回答，集体订正。

11怎样求圆锥的体积？为什么要乘？（板书圆锥体积公式：V=Sh）

33二、进行训练

（一）下面圆锥的体积会算吗？

只列式不计算

1、下图是一个圆锥形沙滩，它的体积是多少立方米?

让学生独立完成。指名口答，你是怎样想的？

2、一个圆锥形状的铅块，底面半径4厘米，高9厘米，把它浸没在盛满水的桶里，将有多少毫升的水溢出桶外？

指名读题，同桌讨论：水为什么会涌出桶外？

交流后得出：因为放入了铅块，所以水才会溢出，溢出的体积也就是放入铅块的体积。

指名口算列式

3、

有一个近似于圆锥形状的碎石块，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

独立完成，指名口答。你是怎样思考的？提示学生：每立方米碎石重2吨，．．．要先出碎石块的体积。

1小结：刚才3题，我们都计算了圆锥的体积。圆锥的体积=底面积×高×，3如果已知圆锥的体积和高，会求圆锥的底面积吗？

（二）出示下一组只列式不计算

1、一个圆锥的体积是150.72立方分米，高16分米，求这个圆锥的底面积。

让学生试做。

全班交流，可能出现⑴150.72÷16

⑵150.72÷3÷16

⑶150.72×3÷16

1⑷解：设这个圆锥的底面积为x平方分米

16x×=150.72 3让⑶、⑷的同学讲解给大家听。再分析⑴、⑵为什么不对，提醒学生最好用方程解答。

2、一个圆锥的体积是150.72立方分米，底面积50.24分米，求这个圆锥的高。

这题已知什么条件？求什么？会列式吗？

独立完成。指名口答。说说每步求什么。

已知圆锥的体积和底面积，怎么求高？如果已知圆锥的体积和底面半径或周长会求高吗？

出示⑶~⑸题：

⑶一个圆锥的体积是150.72立方分米，底面半径4分米，求这个圆锥的高。

⑷一个圆锥的体积是150.72立方分米，底面直径8分米，求这个圆锥的高。

⑸一个圆锥的体积是150.72立方分米，底面周长25.12分米，求这个圆锥的高。

让学生独立完成。指名口答。这3题有什么相同点？

1小结：求圆锥的高都可以根据圆锥的体积=底面积×高×来列出方程，因31为圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。

31、一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方分米。

2、一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（

）立方分米。

让学生自己填，你是怎么想的？

小结：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是1份，圆柱体积是这样的3份。

判断

11、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的。（

）

312、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱体积少。（

）。

33、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥体积大2倍。

(

) 让学生独立完成，说说为什么。

4、一个圆柱和一个圆锥等底等高体积一共是60立方厘米，那么圆锥的体积是20立方厘米。

（

）

独立完成，你是怎么想的？（等底等高的圆柱和圆锥体积一共是4份，所以圆锥体积应该用60÷4）

5、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。

（

）

独立完成，你是怎么想的？（等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是2份）

6、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（

）

独立完成。为什么？（最大的圆锥与圆柱等底等高）

出示书32页第6题：

张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。

（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

（2）你会求出削去部分的体积吗？

让学生独立完成，指名回答，集体订正。

小结：把圆柱削成最大的圆锥，是与它等底等高的圆锥，削去部分体积圆柱的22，如果把正方体削成最大的圆锥，削去部分体积会不会是原来正方体的33呢？继续看下一题。

（四）把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？

画出示意图，再独立完成。全班交流后得出：削去的体积是正方体内最大圆22柱体积的，不是正方体体积的。

33三、课堂小结

本节课我们练习了圆锥的体积计算，通过练习，你有了哪些收获？

四、课堂作业

1、左图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？

2、一个圆锥体铅块浸没在盛满水的长方体容器中，水溢出了157毫升，这个圆锥体铅块的底面半径5厘米，高多少厘米？

作业：见课堂作业

板书设计：

圆锥的体积

1份

1是与它等底等高的圆柱体积的

．．．．33份

1V=Sh 3

教后反思：本节课在设计时，我注重知识之间的内在联系，将练习内容分为3块：1、圆锥体积的计算及简单运用。2、已知圆锥体积和高求底面积；已知圆锥体积求底面积（底面半径、直径、周长），求高。3、等底等高的圆柱和圆锥之间的关系及其实际运用。围绕这3大块，我精心设计习题，通过多种形式的练习让学生系统掌握所学知识，同时，我注重发挥学生的主体作用，将学习的主动权下放给学生，每道题都让学生独立审题，自主完成，发现问题后讨论交流，总结方法。学生由于平时说理训理较多，所以在汇报交流时语言表述清楚，富有逻辑性，这是本节课最让我满意的地方，这节课也有不足之处，学生计算速度偏慢，如何提高学生的计算速度，这是我迫切需要解决的问题。