4、圆柱的体积教学设计第二课时

圆柱的体积

一、教学内容：P15例4、试一试、练一练、练习三第1、2题

二、教学目标：

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

三、教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

四、教学难点：圆柱体积公式的推导过程

五、教学过程：

一、复习铺垫。

1.圆的面积怎样求？求下面各圆的面积。（只列式，不计算） r=3cm d=4dm c=6.28m 提问：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

2.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？

今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

板书课题：圆柱的体积

二、新课教学

1.引导：圆的面积计算公式是什么?(S＝πr²)，这个计算公式是怎么得来的？

师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。

2.猜想：

想一想：长方体的体积和正方体的体积相等吗？为什么？

猜一猜：圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？你有哪些办法来证明你的想法？

3.合作学习，探索研究。

（1）谈话：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？

各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

（2）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

（3）推出公式

①提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

②想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高

③引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 三、巩固练习。

1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

2.填表。

底面积（平方米）

15 6.4 高（米）

3 6 圆柱体积（立方米）

3.出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

4.完成第16页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

5.完成练习三第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。（补充：对π的处理）

先独立完成，再交流。

五、小结：

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

六、拓展练习

（根据班级实际选用）

1.把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了（

）；如果直尺长20厘米，宽2厘米，它的体积可能是多少？

2.一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米。这个水桶能装多少千克水？（1立方分米的水重1千克） 33.一个圆柱形的水桶，底面积是12.56平方分米，高是20厘米，里面装了

桶水。水重多5少千克？（1立方分米水重1千克）

（总结：对π的处理 近似数 和数进行大小比较 aπ+b的形式需要把π变成3.14计算结果）

4.两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是78.5平方分米，高是8分米。另一个圆柱的

高是10分米，底面积是多少？

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=sh 教学后记：