4、圆柱的体积课堂实录【3】

圆柱的体积

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练，

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

设计理念：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

一、创设情境，以旧引新

1、

什么叫体积？并引出已学计算公式。（出示课件填公式）

2、圆面积计算公式是什么？

3、想一想，圆面积计算公式是怎样推导出来的？

引导学生动手活动，将自己手中的圆分成数个相等的扇形，把这些扇形拼成一个近似长方形，这样，圆转化成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，那么圆的面积= r2。（并课件演示加深印象）

4、谈话引入新课

我们已经学过求长方体的体积和

圆的面积的计算方法，能解决一些实际问题。今天，我们就该利用这些知识来学习新知识—圆柱的体积的计算。

二、动手实验，探索公式

1、观察、比较，建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2、实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

（2）小组代表汇报，全班交流

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

（3）演示操作

a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

3.观察比较，推导公式

a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b\ 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 = 底面积×高 c\你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

d\小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

e\学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 三、巩固练习，拓展应用

1、出示试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2、完成“练一练”的第1、2题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

4、我是小判官。

5、完成5、6题。

四、总结回顾，评价反思

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？