例3、例4由三视图描述几何体优秀教案案例

由三视图到几何体

一、导学来源中国教育出版*&网%

1.课题导入

情景：根据下图中的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.你能说明其中的数学道理吗？

由于三视图不仅反映了物体的形状,还反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 这节课我们研究由三视图想象几何体的问题.（板书课题）

2.学习目标

能由三视图描述几何体的基本形状或实物原型. 3.学习重、难点

根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 4.自学指导

（1）自学内容：教材P98~P99例3和例4. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：阅读、观察、归纳.

来源:&中教网#%~]（4）自学参考提纲：

①由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的

前面

、

上面

和

左侧面

，然后再综合起来考虑整体图形.来^*源:%zzstep.&com@]

②教材P98例4中，由主视图知，物体的正面是

正五边形

；由俯视图知，由上向下看物体有

两个

面的视图是矩形，它们的交线是一条

棱

，可见到，另有

两

条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有

两个

面的视图是矩形，它们的交线是一条

棱

，可见到.综合各视图可知，该物体是

正五棱柱

形状的.

中国#@*教育出%~版网

③由三视图想象实物形状：

④根据三视图描述物体的形状：

来源:zzs@t#e^*%p.com]

这是一个由半圆柱（上部）和

长方体（下部）组合而成的几

何体.

⑤下图是由几个小立方体所搭成的几何体的主视图和俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方体的个数.确定x、y的值；完成这个几何体的左视图.

来源%:#zzstep*.c^om&]x=3,y=2;

这个几何体的左视图如图所示. 来源:zzs^@te*#p.c~om]

二、自学

学生结合自学指导进行自学. 三、助学

1.师助生：

来源:%zzstep^.com~@*]（1）明了学情：明了学生能否根据三视图发挥自己的想象得到相应的实物原型. （2）差异指导：根据学情对学困生进行个别或分类指导. 2.生助生：小组内相互交流、研讨、订正.

四、强化

中@~国教育出#&版网1.解题要领.

来源:*#z~zste@p.^com]2.点4名学生展示自学参考提纲第③题，然后老师给出点评；点2名学生口答自学参考提纲第④、⑤题并点评. 五、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？

[www&.#z^zstep*.c@om]2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时教学要充分发挥学生的空间想象能力和动手能力，对于一些较复杂的立体图形，可借助多媒体进行展示，使图形变得更加直观.根据物体的三视图想象物体的形状，可由俯视图确定物体在平面上的形状，然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.鼓励学生多想、多练，提高自己的空间想象能力.

一、基础巩固（70分）

1.(10分)一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是（B ）

A.正方体

B.长方体

C.四面体

D.四棱锥

2.(10分)若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可能的形状是（D）

①球

A.①

②圆柱

③圆锥

D.①②③

B.②

C.①②

3.(10分)在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是(B)

A

B

C

D[www#.zz%st*ep.co@m~]

4.(10分)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的形状为

正六棱柱

.

第4题图

第5题图

5.(10分)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是

4

. 6.(10分)如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的有

A.B.C.E.f .

图①

图②来源中国教育出版&%网#]

7.(10分)某几何体的三视图如图所示，画出该几何体. 解：如图所示.

来@#源*:中%&教网

二、综合应用（20分）

8.(10分)某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，俯视图如图所示，则此工件的左视图是（A）

9.(10分)右图表示一个由相同小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则该几何体的主视图是（C）

来源^:中&~教网

三、拓展延伸（10分）

10.(10分)由5个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，这个几何体有几种搭法？来*&源^:中教网@]

解：一共有3种搭法.