例3、例4由三视图描述几何体教案板书设计

29.2 三视图（第3课时）

辽宁省

大连市第三十九中学 朱静静 一、内容和内容解析

1．内容

根据三视图说出立体图形的名称，描述物体的形状，感受“综合”思考的过程。

2．内容解析

学生在七年级已经接触过“从不同的方向看物体”的内容，但当时没有明确给出“视图”这个概念；本章是从投影的角度解释三视图的概念，这与从不同的方向看物体所得到的平面图形是一致的。前一节课学生已经能够画出基本几何体的三视图，体会了从立体图形到平面图形的转化。本节课是在上一节

“由物画图”的基础上

“由图想物”，让学生体会从平面图形到立体图形的转化过程，这种从“二维”到“三维”的转化，不仅使学生对投影和视图的认识水平再次提升，更能对培养学生的空间观念起到很好的促进作用。画三视图是将一个物体从三个方向观察，分别表现这三个方面的分解过程；由三视图想出物体的立体形状，则是把物体的三个方面形状“综合”起来的过程，这两个过程是相反的，也是相互联系的。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：根据三视图描述基本几何体和实物原型。

二、目标和目标解析

1．目标

（1）能根据三视图描述基本几何体形状和实物原型。

（2）通过观察和动手实践，理解三视图中相关各线条之间的对应关系，通过它们能形成一个整体性认识，并根据这些关系由平面图形得出对应的立体图形。

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：能通过给出的三视图用语言来描述出立体图形的形状。

达成目标（2）的标志是：通过三视图描述立体图形，体会三视图在转化为立体图形的过程中所起的作用。

三、教学问题诊断分析

本节课是在学习了“从不同方向看物体”的内容后，又进一步引入“三视图”的概念，并通过观察能够画出立体图形的三视图，这要准确把握三视图中的相对位置关系和大小关系，并要求学生有较强的空间想象能力，

而本节课要求学生能够通过三视图想象并描述出立体图形，这对学生的空间想象能力有了较高的要求，是教学中的一个难点。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：根据三视图观察想象，描述出基本几何体和实物原型。

四、教学支持条件分析

本课需要呈现大量的图片和模型，为了帮助学生更直观、形象的观察，采用多媒体，例如：电子白板、几何画板，大小屏互动、实物投影等辅助教学，还要准备一些常见的几何体模型、正方体积木和实物图形以便学生更好的理解。

五、教学过程设计

1．复习巩固

问题1 画出几何体的三视图，长高宽遵循的“三个原则”：______________________________________. 师生活动：学生回顾旧知，充分掌握画三视图的原则，即“长对正、高平齐、宽相等”。

设计意图：复习画三视图的基本原则，为本节课打好基础，同时画三视图的基本原则也是根据三视图还原立体图形的方法。

微视频引课 请同学们说出老师展示的立体图形名称。

师生活动：学生观察、思考并分别说出它们的名称分别是:正方体、圆柱、圆锥、球。

设计意图：复习基本几何体，说出它的名称，为本节课打好基础。

2.新知应用

例题1 根据以下两组三视图中主视图、俯视图和左视图，说出立体图形的名称.

师生活动：学生观察三视图，口述回答。由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形。

设计意图：通过观察三视图中的三个视图的位置和形状之间的关系，能够用语言描述出物体的实物图形，锻炼空间想象能力和语言表达能力。

问题2

根据三视图，说出立体图形的名称，并尝试画出它的立体图形.

师生活动：教师将学生作品进行实物投影展示，请大家观察并回答教师提出的问题。

设计意图：通过画简单的立体图形的三视图，进一步理解三视图和立体图形之间的关系，引起学生兴趣，从而产生疑问，激发其求知欲，并引出本节课的课题。复习立体图形三视图的画法，并为后面引入本节课作铺垫。

例题2 根据物体的三视图，描述物体的形状.

师生活动：师生共同观察三视图，发现其中的形状关系和线条的不同，由主视图可知：物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到另有两条棱（虚线表示）被遮挡，由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱。

设计意图：由简单几何体到复杂几何体的过度，使学生加深对实线和虚线的了解，知道它们的作用。

变式练习 如果再变换一下三视图的位置，物体的形状是什么？物体是怎样摆放的？

问题3 此三视图所表示的立体图形是什么样的呢？

师生活动：在教师的引导下，由学生独立思考、回答并讲解得出答案。在前面的学习基础上，学生可分析出由俯视图为正五边形，该图与正五边形有关，又由主视图和左视图的长方形形状得出该图为柱体，即正五棱柱。

设计意图：在前面的学习中，已经探索了由立体图形画出三视图，本活动探讨怎样由三视图想象出立体图形，通过与上节课形成逆向思维来引入本节课的问题，通过两个例题培养学生将三视图转换成立体图形的能力，使学生体会到根据三视图从三个不同方向，有顺序的想象立体图形的形状。

问题4 给出三视图，选择对应的几何体.

师生活动：教师演示图片，学生观察思考。对于同一个物体从不同的角度看到的视图可能不同，单一的视图只能反映物体的一个方面，所以在生产实践中，往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状，通过课件中图形的引入，可以向学生说明三视图在生产生活中的应用。

设计意图：让学生认识三视图与其对应的立体图形在实际生产中的应用，使学生感受到知识的价值，对本节课的内容产生浓厚的学习兴趣，通过学生对三视图的观察，想象立体图形的形状，培养学生空间想象力。

问题5

给出三视图，画出的几何体.

师生活动：在教师的引导下，由学生独立思考、回答并讲解得出答案。在前面的学习基础上，学生可分析出由俯视图为凹五边形，该图与凹五边形有关，又由主视图和左视图的长方形形状得出该图为柱体，即凹五棱柱。

设计意图：加深难度，使学生体会到根据三视图从三个不同方向，有顺序的想象立体图形的形状。

正方体组合练习

问题6

根据下面的三视图，请你动手摆出来，然后说出这个几何体是怎么组合而成的.

师生活动：先观察老师给的课件中三视图想象该三视图的立体图形，然后请同学们利用手里准备好的小正方体，完成三视图到立体图形的转化，完成以后全班进行展示，教师通过现场iPhone镜像功能现场展示。

设计意图：在前面的学习中，已经探索了由立体图形画出三视图，本活动探讨怎样由三视图想象出立体图形，通过与上节课形成逆向思维来引入本节课的问题，培养学生将三视图转换成立体图形的能力，使学生体会到根据三视图从三个不同方向，有顺序的想象立体图形的形状。

问题7

某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？

师生活动：师生共同观察并讨论，学生尝试表述图形的形状，教师进行适当的补充，并用实物图形全班展示。

设计意图：通过游戏的方式，让学生自主作答.教师适当的进行引导和点评.培养了学生动手操作能力，同时让其感受到数学的美妙.设计的几个问题, 重点突出概念的应用.问题的设计体现了人文性、趣味性、生活性和应用性。同时，让学生体会到数学学习不是枯燥的、无味的。

3.拓展练习

问题8

给出三视图，画出的几何体.

师生活动：师生共同分析讨论该立体图形的形状，学生试着用语言来描述，教师利用几何画板软件，现场操作，构造三维立体图形，给学生最直观的实物图形进行演示验证。

设计意图：通过不同几何体的组合图形练习，让学生描述图形的形状和摆放位置，使学生增强空间想象能力，和语言表达能力，从而突破本节课的难点。

4.小结

本节课的主要内容是：由图想物，我们可以从哪些方面考虑呢？ （1）通过三视图，分析几何体是基本几何体还是组合几何体； （2）依据三视图的“长对正”“高平齐”“宽相等”，分析该几何体的各个面的形状；

（3）弄清楚三视图中各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；

（4）注意三视图中的虚线和实线；

（5）将想象出的实物和三视图对照检验．

设计意图：让学生自由发表自己的看法，教师从知识和情感两个方面进行引导. 归纳知识，小结方法，使学生建构自己的知识体系.培养学生合作交流的习惯。

6. 布置作业

①必做题： P99-练习 P102-3、4、5、6、8、9 ②选做题：请利用课外时间设计一个立体图形，画出它的三视图。

设计意图：考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时应关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，所以分层次布置必做题、选做题。

六

、目标检测设计

（一）必做题 1、下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．

2、给出三视图，选择对应的几何体.

3、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 个.

4、已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.

设计意图：检测学生对简单基本几何体的三视图、

组合体或切割体的三视图及组合体的三视图的掌握情况。 （二）选做题 5、已知几何体的主视图和俯视图如图所示．

（1）该几何体是几面体？

（2）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？

6、一个由几个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．

设计意图：此题为三视图的升华，给有能力的同学，发挥空间想象能力。

教学反思：

《三视图》内容的教学对学生来说比较抽象并且难以理解，而本节课的教学重难点正是根据三视图描述基本几何体和实物原型，这需要学生具有一定的空间想象能力，而对于初步接触立体图形的学生，这方面是有难度的，所以为了帮助学生们突破这一难点，我制作了学生们已接触过的立体图形的模型，通过看三视图，想象并描述立体图形的形状，然后进行实物验证并展示，使学生对三视图与立体图形的相互转化有了更好的理解。

通过本节课的学习，学生能够根据三视图说出基本几何体的名称，描述出简单组合几何体的形状，完成了本节课的教学任务，基本达到了本节课的教学目标。特别是在小正方体组合的三视图转换为立体图形

的练习中，通过小正方体的实际摆放操作，提高了课堂学生参与度，增加了学生学习的兴趣，降低了此处的学习难度，尤其在“问题7某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？”中，学生通过实际操作验证，使本节课内容的学习得到了提升。老师采用现代教育技术针对这道题做了一个微视频，让同学更直观地理解如何通过给出的三视图正确摆放小立方体，更提升了学生学习数学的兴趣. 本节课采用了大量的多媒体技术，例如电子白板的智能笔、大小屏互动、屏幕批注功能；利用几何画板的精确作图特点，可以十分准确地完成各项操作，构造平行、垂直、构造立体图形、利用功能键直接构造若干小正方体，进行拼接，调整线条颜色，利用痕迹追踪功能让学生直观地看到，线动成面；利用手机的镜像功能，可以走到学生当中，把学生的精美作品直接拍摄投影到大屏幕上，与整个班级进行分享。

同时，通过这节课的精心准备，也提升了我对微视频制作的能力与技巧，特别感谢教研员董老师、各位领导老师、数学组各位老师为我提供的大力帮助。

通过这节课的教学，让我深深的感受到教师运用多媒体课件的演示、学生运用立体模型的操作，以及例举的生产生活中的实际案例都为学生创设了有效的学习情境，使枯燥的数学学习变成了有趣的数学活动，在动手操作中培养学生的空间想象力，同时也加深了对三视图的理解与运用。