五 相交与平行精品学案

相交与垂直教案

巴州区清江小学李大剑教学内容

义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第94~95页上的教学内容,练习十八第1~4题。

教学目标

1、结合创设现实情境了解相交的现象,初步了解相交后,进一步理解学习垂直及垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直。

2、掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验,利用垂线段最短的知识解决生活中的实际问题。

教学过程

一、引入课题

创设情境

1、谈话:同学们,你们喜欢上数学课吗?想知道老师今天要给同学们一起学习什么数学知识吗?那老师首先问同学们一个问题,不知道我们班的同学还有没有,现在都不会使用筷子的呢??当你第一次使用筷子吃饭的时候,筷子掉到地上去过吗?(有)看来同学们你们都有过。想想这两支筷子掉到地上会是什么样的位置关系,有那些可能?你能在纸上用线段表示画出他们的位置关系吗?请同学们把你认为可能出现的位置关系画在草稿纸上。

2、巡视学生记录情况并进行整理展示(幻灯片)

3、分类(幻灯片)引出课题并板书:相交

二、探究新知

(一)、学习相交与垂直的特点。

教师:生活中也有许多像前面这样两条直线相交的现象,他们有什么特点呢?

1、理解一般相交的特点:

教师:这两条直线相交了吗?(看幻灯片)从图中你发现些什么?

引导学生说出,两条直线相交后产生了一个交叉点,形成4个角。

教师:两条相交直线的交叉点,我们称为交点;再看看4个角,能分别说出它们是什么角吗?并猜想各个角的大小各是多少度?假如角1是60度,那么角2呢?角3、4呢?你有什么发现?

引导学生说出:角1和角3是大小相同的锐角(这两个角叫对顶角),角2和角4是大小相同的钝角(这两个角也叫对顶角)。

教师小结:

(一般)相交特点:

(1).有一个交叉点(交点)

(2).有四个角(对顶角相等)

2、学习(垂直)相交的特点:

(1)认识垂直相交

幻灯演示绕着交点转动的变化,重点让学生看一看这些角是怎样变化的?猜一猜能将其中的一个角能成为直角吗?

教师指出:当相交成直角时交叉点叫垂足。相交后一个角成直角时,其他三个角也是直角吗?

引导学生计算,用直角与平角的关系证实其他三个角也是直角。

引导学生发现:我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角。

教师:两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。像这样的相交我们就叫垂直。

教师在课题后接着板书:垂直,使课题成为:相交与垂直。

教师:老师这儿有个问题,什么叫“互相”垂直?

引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线的结论,这叫做互相垂直。

(2)教师小结:

相交(垂直):

①有一个交叉点(垂足)

②有四个角(都是直角)

两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

(3)说一说

①说说图中两条直线谁是谁的垂线。

②说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?在三角板上能找到互相垂直的线段吗?同桌相互交流。

(二)探索过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。

(1)过直线上一点画已知直线的垂线

学生试画:怎样画过直线上一点画已知直线的垂线呢?能用三角板试试吗?学生在练习纸上试画老师巡视

老师演示:教师引导:学生试画垂线时,老师发现学生不能正确有效的画出时,老师引出画垂线的方法。用三角板画这条直线的垂线(幻灯片演示)

总结画法:

①(边对线)用三角板的一条直角边与已知直线重合

②（点对点）平移使三角板的直角顶点与已知直线上的点重合 ③（沿边一画垂线完）沿三角板的另一条直角边画垂线并标 概括成顺口溜：边对线，点对点，沿边一画垂线完

巩固练习：在一条斜线外打一点做已知直线的垂线。

（2）又怎样画过直线外一点画已知直线的垂线呢？

学生试画：根据学生已有的经验试画。

老师演示：（幻灯片演示）

总结画法：

①（边对线）用三角板的一条直角边与已直线重合知

②（边对点）平移使三角板的另一直角边与已知直线外的点重合 ③（沿边一画垂线完）沿三角板的这条直角边画垂线并标 概括成顺口溜：边对线，边对点，沿边一画垂线完

巩固练习：

①在练习纸上画经过直线线上一点做已知直线的垂线。 ②你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？找一找。

（三）拓展探究

1、思考：从直线外一点到这条直线上能画多少条线段呢？所画线段中那条线段的距离是最短的？

2、（幻灯片演示）

3、结论：点到直线上的线段中垂线段距离最短

4、解决生活中的问题。

三、知识梳理 相 交 与 垂 直

（一般）1个交叉点（交点） 4个角（对顶角相相交：

等）

相交（垂直）：

1个交叉点（垂足） 4个角（都是直角） 同 一 平互相垂直 ：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直 面 （画垂线 ： 两 1.过直线上一点画已知直线的垂线 条 直 画法：边对线 ，点对点 线 ）

2.过直线外一点画已知直线的垂线

画法 :边对线 ，边对点 ，沿边一画垂线完

三、课堂小结（略）

四、课后作业

练习十八第1~4题。

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