10、按比例分配的实际问题名师课堂实录

按

比

例

分

配

教材分析：

1．本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。

2．本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。

学情分析：

1．经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。

2．小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。

3．学生可能会认为为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分才合理。

教学目标：

1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配的应用题的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点和难点：

正确理解按比分配的意义。

2、掌握按比分配应用题的特征和解题方法。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习引入

1、白球的只数与黑球的比是1:3哪句话是正确的？

（1）白球1个，黑球3个，白球和黑球共4个。

（2）白球1份，黑球3份，白球和黑球共4份。

2 、填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。

（1）男生人数是女生人数的（

）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）

（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）

2、口答应用题

张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。平均每人获得利润多少万元？

怎么分？（平均分）

问：你觉得这样分合理吗？为什么？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

二、新课

出示例11中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

（1）提问：3:2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

思考：红色与黄色方格数的比是3:2，还可以怎么理解？

学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3:2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：红色与黄色方格数的比是3:2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。

③想：红色与黄色方格数的比是3:2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

（3）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？

①求出总份数

②各部分数占总份数的几分之几？

③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

也可以让学生涂一涂，进行验证。

2、教学例11后的想一想。

出示想一想。

提问：1:2:3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。

学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、归纳（讨论）

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

（4）教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比例来进行分配．

三、巩固练习

1、完成试一试

2、完成练习十第2题

3、练一练第一题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

指出：把180块巧克力按照三个班的人数分配，就是把180按照35:31:24来分配。

3、练一练第3题。

指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。

四、总结

今天我们学习了什么新知识？

板书设计：

按

比

例

分

配

把一个数量按照一定的比例来进行分配．