5、应用广角教学设计(第一课时)

应用广角

——生活中数学问题的决策

淮安市淮海路小学马旭光

教学内容:苏教2011版教科书六年级数学上册第116页

教学目标:

1.根据实际需要,对生活中购物、装修及几种常见的问题进行策略加以分析和比较。

2.体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

3.通过本节课的学习,使学生感受到生活中处处有数学,培养学生用数学知识解决生活中的实际问题,在生活中发现数学问题的能力,提高学生的学习兴趣。

教学重点:根据实际需要,运用数学知识来分析不同情况的策略,并选择对自己最有利的策略。

教学难点:引导学生研究与讨论,择优选择恰当策略。

教学过程:

一、谈话引入

同学们,老师想调查一下,平时家里用什么来烧热水?(电、燃气)

你知道电和燃气烧水哪个更经济吗?

通过资料调查,搜集到下列信息:(出示)

产生8500大卡热量需:1立方天然气或10.1度电,1立方天然气=2.8元,10.1度电

≈5.3元

看到这些信息,你有什么想法?

师:其实在我们生活中经常遇到这样面临选择的问题,今天这节课我们就一起来研究生活中数学问题的决策(出示课题)

二、展开

出示图片

老师最近搬进了新家,猜猜看,这段时间老师可能遇到哪些决策问题?(看来同学

们都很有经验)

老师最近的确遇到些决策问题,你能帮老师参谋参谋吗?

1.(出示题目)油漆工程结束了,工时60个,油漆150升,粉刷面积125m2,现在要结算油漆工钱,有几种方案:

(1)按工时计算,每工时35元;

(2)按油漆使用量计算,每升15元;

(3)按粉刷面积计算,每平方米16元。

如果让你选择,你主张用什么方案?为什么?

如果你是油漆工,你希望怎样结算,两种结算方案相差多少钱?

(答案:按工时计算:35×60=2100元,按油漆使用量计算:150×15=2250元,按粉刷面积计算:125×16=2000元。)

2.这是老师家里的玻璃餐桌,长1.2米,宽0.8米。现想在上面铺上一层软玻璃,超市有四种不同规格的软玻璃,其规格与价格如下表(一律八折):(出示表格)

①谁能解释一下什么是规格?

②选择哪种规格的软玻璃合算?

③给你什么启示?

师小结:花更少的钱却可以买同样的东西,这是运用数学计算的结果。

(答案:规格0.8米:95×1.2=114(元),规格1.2米:160×0.8=128(元),规格0.8米的合算。)

3. 5月1日老师在家记录了一天用电情况(出示)

5月1日用电情况记录表

⑴根据表中的数据介绍“峰电”、“谷电”

⑵从节约的角度,可以怎样调整?

⑶向在场的老师提出利用峰谷电表节约用电的合理化建议?

4.工人师傅要将两根长10厘米的钢条都按3:2的长度折弯,然后摆成一个首尾相连的平行四边行,这个平行四边形的面积能不能是24平方厘米?如果能,那么平行四边形的高多少?如果不能,为什么?

5.妈妈买回4幅同样大小的油画,准备用钉子钉在墙上。要求每幅画的每一个角上都

钉上一个钉子才行,一共需要多少个钉子?你能设计几种不同的方案?(以不同的钉子

数为标准,画出简画的示意图)

三、全课小结

1.你有什么收获?

2.这节课我们是怎样研究生活中数学问题的决策的?

相机出示板贴:走进生活情境、质疑不同思路、判别最优决策,这些都是我们在数学学习中的不同的学习方式。(板书:学习方式)

之前我们知道了用燃气来烧水更经济,那你知道烧同样的一壶水使用的燃气量是不是一定相等呢?它和什么有关呢?

同学们说的很好,和火头的大小有关,火头的大小是由什么来控制的?(跟燃气灶上的旋钮有关)。

老师几乎每天在家都要用燃气烧水,因此老师在家做了个实验,将燃气的旋钮从0°-90°平均分成五等份,即:出示图(18°、36°、54°、72°、90°)连续五天分别在这五个位置上烧一壶水(3瓶1.25升可乐瓶的水),记录数据如下:(出示图表)

⑴从这张表中,你有什么发现?

⑵你觉得我们应如何选择旋钮的位置?为什么?(板书:节约)

师小结:在生活中,除了存在着选择问题,学会用数学知识来帮助我们选择,将能优化我们的生活。这节课我们就和同学们一起来探究(生活中的择优问题)(出示课题)小知识:怎样使用燃气灶更省气?

1.避免燃气火头太小。因为火头太小,热量传递不均匀并且由于烹煮时间过长导致食物吸收热量随着时间的推移而散失到空气中,不仅浪费煤气还增加烹饪时间。

2.避免燃气火头太大。燃气灶是靠火焰对流传热给锅底,但火焰与锅底的接触时间很短,如果火太大,大量的热量未被利用转瞬即逝,这样可能有将近一半的燃气被浪费

掉了。

(答案:燃气的旋钮54°用气最省。)

师总结:其实,我们学习数学并不是为了会解答几道数学题,关键是为了运用数学来服务我们的生活,希望同学们在今后的日常生活中要善于观察,善于发现,善于运用

数学来优化我们的生活。

板书设计:

应用广角

——生活中的决策问题走进生活情境

质疑不同思路

判别最优策略