两条直线的相交关系；点到直线的距离ppt课件课堂实录

《认识垂线》教案

教学目标

一、知识与技能:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

二、过程与方法:在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程。

三、情感态度和价值观:鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。教学重点

平面上两条直线的垂直关系。

教学难点

理解点到直线的距离。

教学方法

交流研讨、分组讨论

课前准备

多媒体课件等

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

看图引入

1.请同学们观察这两幅图(电脑出示),说一说你看到了什么?

生:两根小棒相交,竹篱笆,十字路口。

师:象这些我们都可以近似的看作两条相交。

下面老师用直线将这些图形画在黑板上。

2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点?(都相交于一点)

教师明确指出这就是“交点”。

生:两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。

生:任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。

生:路口的两条路可以看做两条相交的直线。

师:看着三幅图,都有一个相交的点,我们把这个点叫两条直线的交点。

师:同学们当我们了解了相交线后,能不能画出两条相交的直线呢?

学生画师巡视,然后展示不同形状的相交线。

师:各种相交线我们都展示过了,看黑板,考虑:两条直线相交组成了几个角?几个交点?标出各角的名称。

师:观察这四个角,你想到了什么?用量角器验证自己的猜想。(对顶角相等;每相邻两个角的和是180°;第三幅图四个角都是直角。)

①∠1与∠2的和等于180°,或者∠2与∠3的和等于180°等。

②∠1与∠3的度数相等,∠2与∠4的度数相等。

③图三中四个角可能都是直角。

二、新课学习

师:好!下面我们把目光集中到第三幅图上。当两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。(指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的)其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。(打开书79页看书上的定义)指名读。

师:在日常生活中有很多垂直现象,你能找出哪些?(例:黑板的长和宽互相垂直。长是宽的垂线,宽也是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。)引导学生多说。

揭示“距离”定义。

师:在日常生活中我们找了许多垂直现象,好,下面同学们看黑板,老师也给大家准备了一个。

出示书本上79页图。观察从直线外一点A到直线画了几条线段?哪条是直线的垂线?

师:找完后再观察图,你还发现什么?(垂线最短)用直尺量一下验证自己的猜想。把量的结果填在书79页上。

板书:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

学生试解释,师总结解释。

(理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。理解“垂直线段”。)

三、结论总结

同学们,这节课你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么?

四、课堂练习

1.填空

(1)两条直线相交,有_______个交点,组成_______角。

(2)如果这几个角都是直角,我们就可以说两条直线互相_______。其中一条直线叫做

另一条直线的______。

2.举例写出生活中的垂直现象。

五、作业布置

课本第79页练一练第1、2题。

六、板书设计

认识垂线

当两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

它们的交点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。